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          13、多項式x2-1，x2+2x+1，x3+x2的公因式是
          x+1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先把x2-1，x2+2x+1，x3+x2分別分解因式，然后找出它們相同因式即可確定它們的公因式．
          解答：解：x2-1=（x+1）（x-1），
          x2+2x+1=（x+1）2，
          x3+x2=x2（x+1），
          ∴它們的公因式為x+1．
          點評：此題主要考查了因式分解，分別利用提取公因式法，公式法等，對于提取公因式的關鍵是如何確定公因式，并且是最大的公因式；對于公式法要求記住公式的形式才能很好的解決這類問題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          把多項式x2-11x+24分解因式，可以采取以下兩種方法：
          ①將-11x拆成兩項，-6x-5x；將24拆成兩項，9+15，則：x2-11x+24=x2-6x+9-5x+15=（x2-6x+9）-5（x-3）=（x-3）2-5（x-3）=（x-3）[（x-3）-5]=（x-3）（x-8）．
          ②添加一個數(shù)(
          11
          2
          )2          ，再減去這個數(shù)(
          11
          2
          )2          ，則：x2-11x+24=x2-11x+(
          11
          2
          )2-(
          11
          2
          )2+24=[x2-11x+(
          11
          2
          )          2          ]-
          25
          4
          =(x-
          11
          2
          )2-(
          5
          2
          )2=(x-
          11
          2
          +
          5
          2
          )(x-
          11
          2
          -
          5
          2
          )=(x-3)(x-8)          ．
          根據(jù)上面的啟發(fā)，請將多項式x2+4x-12分解因式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          我們知道因式分解與整式乘法是互逆的關系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，
          即x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）是否可以分解因式呢？當然可以，而且也很簡單．
          如：（1）x2+5x+6=x2+（3+2）x+3×2=（x+2）（x+3）；
          （2）x2-5x-6=x2+（-6+1）x+（-6）×1=（x-6）（x+1）．
          請你仿照上述方法，把下列多項式分解因式：
          （1）x2-8x+7；
          （2）x2+7x-18．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          多項式x2-y2減去x2+y2所得的差是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          小明在做作業(yè)時，不慎將墨水滴在一個三項式上，將前后兩項污染得看不清楚了，但中間項是12xy，為了便于填上后面的空，請你幫他把前后兩項補充完整，使它成為完全平方式，你有幾種方法？（至少寫出三種不同的方法）
          三項式：■+12xy+■=
          （　�。�
          （　�。�
          2．
          （1）
          4x2+12xy+9y2=（2x+3y）2
          4x2+12xy+9y2=（2x+3y）2
          ；（2）
          9x2+12xy+4y2=（3x+2y）2
          9x2+12xy+4y2=（3x+2y）2
          ；（3）
          9x2+12xy+4y2=（-3x-2y）2
          9x2+12xy+4y2=（-3x-2y）2
          ．
          我們知道因式分解與整式乘法是互逆的關系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，即x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）是否可以分解因式呢？當然可以，而且也很簡單．
          如：
          （1）x2+5x+6=x2+（3+2）x+3×2=（x+2）（x+3）；
          （2）x2-5x-6=x2+（-6+1）x+（-6）×1=（x-6）（x+1）．
          請你仿照上述方法，把下列多項式分解因式：
          （1）x2-8x+7；
          （2）x2+7x-18．
          

			
          

			
          
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