Question

如圖，設(shè)每個(gè)小方格邊長(zhǎng)為1，把正方形ABCD向右平移5個(gè)方格后得正方形EFGH，再以E點(diǎn)為中心順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出圖形并求出和原正方形重疊部分的面積．

Answer 1

解：∵正方形ABCD向右平移5個(gè)方格后得正方形EFGH，
∴AB=EF，BC=FG，CD=GH，DA=HE，
AB∥EF，CD∥GH，BC與FG在同一直線上，DA與HE在同一直線上，
∴可以畫(huà)出正方形EFGH，如圖所示，
∵以E點(diǎn)為中心順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°，
∴EF′⊥EF，EH′⊥EH，F(xiàn)′G′⊥FG，G′H′⊥GH，
EF′=EF，EH′=EH，F(xiàn)′G′=FG，G′H′=GH，
∴可以畫(huà)出正方形EF′G′H′，如圖所示：
如圖所示，CDF′G′為重疊部分，
S=CD×DF′=4×3=12，
答：和原正方形重疊部分的面積為12．
分析：由正方形ABCD向右平移5個(gè)方格后得正方形EFGH可得AB=EF，BC=FG，CD=GH，DA=HE，AB∥EF，CD∥GH，BC與FG在同一直線上，DA與HE在同一直線上，故可畫(huà)出正方形EFGH；
由以E點(diǎn)為中心順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°可得EF′⊥EF，EH′⊥EH，F(xiàn)′G′⊥FG，G′H′⊥GH，EF′=EF，EH′=EH，F(xiàn)′G′=FG，G′H′=GH，故可畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的正方形；
由圖可看出CDF′G′為重疊部分，故可直接求出重疊部分的面積．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正方形的平移以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和圖形的作法．