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          如圖，一只昆蟲在棱長(zhǎng)為20cm的正方體的表面上爬行，則它從圖中的頂點(diǎn)A爬到頂點(diǎn)B的最短距離為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把此正方體的一面展開，然后在平面內(nèi)，利用勾股定理求點(diǎn)A和B點(diǎn)間的線段長(zhǎng)，即可得到螞蟻爬行的最短距離．在直角三角形中，一條直角邊長(zhǎng)等于棱長(zhǎng)，另一條直角邊長(zhǎng)等于兩條棱長(zhǎng)，利用勾股定理可求得．
          解答：解：如圖將正方體展開，根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”知，線段AB即為最短路線．
          展開后由勾股定理得：AB2=202+（20+20）2=5×202，
          故AB=
          		2000
          =20
          		5
          cm．
          故選：C．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的拓展應(yīng)用．“化曲面為平面”是解決“怎樣爬行最近”這類問題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•廈門模擬）如圖，一個(gè)正方體盒子的棱長(zhǎng)為a厘米，頂點(diǎn)C′處有一 只昆蟲甲，頂點(diǎn)A處有一只昆蟲乙．假設(shè)昆蟲甲在頂點(diǎn)C′處不動(dòng)，昆蟲乙沿盒壁爬行到昆蟲甲的位置C′的最短路徑的長(zhǎng)是
          		5
          a
          		5
          a
          厘米．（盒壁的厚度忽略不計(jì)）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖棱長(zhǎng)為4cm的正方體中，點(diǎn)B是上底面邊CD的中點(diǎn)，一只昆蟲在正方體的表面爬行，則它從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B的最短距離為（　　）
          
                
          A、10cm
          B、(4+
          		20
          )          cm
          C、
          		68
          cm
          D、14cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，一只昆蟲在棱長(zhǎng)為20cm的正方體的表面上爬行，則它從圖中的頂點(diǎn)A爬到頂點(diǎn)B的最短距離為

          1. A.
            40cm
          2. B.
            60cm
          3. C.
            數(shù)學(xué)公式
          4. D.
            數(shù)學(xué)公式
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：福建省期中題
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，一只昆蟲在棱長(zhǎng)為20cm的正方體的表面上爬行，則它從圖中的頂點(diǎn)A爬到頂點(diǎn)B的最短距離為 
          

          

          [     ]
          A．40cm
          B．60cm
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案