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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，在等邊三角形ABC中，D、E分別在AC、AB上，且，．試說明：△ADE∽△CDB
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明見解析
          解：∵是等邊三角形，
          ∴，.·················· （3分）
          ∵，
          ∴.······························ （5分）
          ∵，
          ∴，
          ∴，···························· （7分）
          ∴. （9分）
          利用等量代換和比例線段求得，從而得出結論
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (1)(3分)如圖①，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于點D．
          求證：AB2＝AD·AC；
          (2)(4分)如圖②，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D為BC邊上的點，BE⊥AD于點E，延長BE交AC
          于點F．，求的值；
          (3)(5分) 在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D為直線BC上的動點(點D不與B、C重合)，直線BE⊥ＡD
          于點E，交直線AC于點F。若，請?zhí)骄坎⒅苯訉懗?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823015748645501.png" style="vertical-align:middle;" />的所有可能的值(用含n的式子表
          示)，不必證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）如圖，△ABC內接于⊙O，且AB=AC,⊙O的弦AE交
          于BC于D.　求證：AB.AC=AD.AE

          (2)在（1）的條件下當弦AE的延長線與BC的延長線相交于點D時，上述結論是
          否還成立？若成立，請給予證明。若不成立，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，D是等邊△ABC的邊BC上一動點，ED//AC交AB于點E．DF⊥AC交AC于點F，DF＝，若△DCF與E、F、D三點組成的三角形相似，則BD的長等于_______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC中， BE⊥AC于E,AD⊥BC于D.求證：△CDE∽ △CAB
            
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，六邊形ABCDEF∽六邊形GHIJKL，相似比為2：1，則下列結論正確的是（　�。�
          A．∠E=2∠KB．BC=2HIC．六邊形ABCDEF的周長=六邊形GHIJKL的周長D．S六邊形ABCDEF=2S六邊形GHIJKL
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F分別是AD，CD邊上的點，連接BE，AF，它們相交于點G，延長BE交CD的延長線與點H，則圖中相似三角形共有（   ）
          A．2對B．3對
          C．4對D．5對
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，AB為等腰直角△ABC的斜邊（AB為定長線段），O為AB的中點，P為AC延長線上的一
          個動點，線段PB的垂直平分線交線段OC于點E，D為垂足，當P點運動時，給出下列四個結論：
          ①E為△ABP的外心；  ②△PBE為等腰直角三角形；
          ③PC·OA = OE·PB；   ④CE + PC的值不變.
          A．1個       B．2個   Ｃ．3個        D．4個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在□ABCD中，點E為AD的中點，連接BE，交AC于點F，則(   )
          A．1：2B．1：4C．2：5D．2：3
          

			
          

			
          
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