【題目】如圖所示，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點三角形（即三角形的頂點都在格點上）．
（1）把△ABC沿BA方向平移后，點A移到點A1，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的△A1B1C1；
（2）把△A1B1C1繞點A1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B2C2；
（3）如果網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，求點B經(jīng)過（1）、（2）變換的路徑總長．
【答案】（1）（2）作圖見解析；（3）
．
【解析】
試題（1）利用平移的性質(zhì)畫圖，即對應(yīng)點都移動相同的距離．
（2）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫圖，對應(yīng)點都旋轉(zhuǎn)相同的角度．
（3）利用勾股定理和弧長公式求點B經(jīng)過（1）、（2）變換的路徑總長．
試題解析：解：（1）如答圖，連接AA1，然后從C點作AA1的平行線且A1C1=AC，同理找到點B1，分別連接三點，△A1B1C1即為所求．
（2）如答圖，分別將A1B1，A1C1繞點A1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到B2，C2，連接B2C2，△A1B2C2即為所求．
（3）∵
，
∴點B所走的路徑總長=．
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【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系
中，已知點
的坐標(biāo)
，過點作
軸，垂足為點
，過點
作直線
軸，點
從點出發(fā)在
軸上沿著軸的正方向運動．
（1）當(dāng)點運動到點
處，過點作
的垂線交直線
于點
，證明
，并求此時點的坐標(biāo)；
（2）點
是直線上的動點，問是否存在點，使得以
為頂點的三角形和
全等，若存在求點的坐標(biāo)以及此時對應(yīng)的點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示．在△ABC中，內(nèi)角∠BAC與外角∠CBE的平分線相交于點P，BE=BC，PB與CE交于點H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，連接CP．下列結(jié)論：①∠ACB=2∠APB；②S△PAC：S△PAB=AC：AB；③BP垂直平分CE；④∠PCF=∠CPF．其中，正確的有（ �。�
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在下列括號內(nèi)填理由：已知：如圖，AC∥DE，CD、EF分別為∠ACB、∠DEB的平分線．
求證：CD∥EF
證明：∵AC∥DE〔已知）
∴ ＝ （ ）
∵CD、EF分別為∠ACB、∠DEB的平分線．（已知）
，
（ ）
∴∠DCB＝∠FEB
∴CD∥EF（ ）
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【題目】如圖，△ABC是邊長為6 cm的等邊三角形，動點P從A出發(fā)，以3 cm/s的速度，沿A-B-C向C運動，同時，動點Q從C出發(fā)沿CA方向以1 cm/s的速度向A運動，當(dāng)其中一點運動到終點時，兩點同時停止運動．設(shè)運動時間為t秒，當(dāng)t= ____s，△APQ是直角三角形．
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【題目】定義：如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么這個三角形叫“恰等三角形”，這條中線叫“恰等中線”．
（直角三角形中的“恰等中線”）
（1）如圖1，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝
，BC＝2，AM為△ABC的中線．求證：AM是“恰等中線”．
（等腰三角形中的“恰等中線”）
（2）已知，等腰△ABC是“恰等三角形”，AB＝AC＝20，求底邊BC的平方．
（一般三角形中的“恰等中線”）
（3）如圖2，若AM是△ABC的“恰等中線”，則BC2，AB2，AC2之間的數(shù)量關(guān)系為 ．
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【題目】“五一”期間，文具店老板購進(jìn)100只兩種型號的文具進(jìn)行銷售，其進(jìn)價和售價之間的關(guān)系如下表：
型號 | 進(jìn)價（元/只） | 售價（元/只） |
A型 | 10 | 14 |
B型 | 15 | 22 |
（1）老板如何進(jìn)貨，能使進(jìn)貨款恰好為1350元？
（2）要使銷售文具所獲利潤不少于500元，那么老板最多能購進(jìn)A型文具多少只？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，CD平分∠ACB交AB于點D，AE∥DC交BC的延長線于點E，已知∠BAC＝32°，求∠E的度數(shù)為_______.
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【題目】凱里市某文具店某種型號的計算器每只進(jìn)價12元，售價20元，多買優(yōu)惠，優(yōu)勢方法是：凡是一次買10只以上的，每多買一只，所買的全部計算器每只就降價0.1元，例如：某人買18只計算器，于是每只降價0.1×（18﹣10）=0.8（元），因此所買的18只計算器都按每只19.2元的價格購買，但是每只計算器的最低售價為16元．
（1）求一次至少購買多少只計算器，才能以最低價購買？
（2）求寫出該文具店一次銷售x（x＞10）只時，所獲利潤y（元）與x（只）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）一天，甲顧客購買了46只，乙顧客購買了50只，店主發(fā)現(xiàn)賣46只賺的錢反而比賣50只賺的錢多，請你說明發(fā)生這一現(xiàn)象的原因；當(dāng)10＜x≤50時，為了獲得最大利潤，店家一次應(yīng)賣多少只？這時的售價是多少？
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