【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c經過點（﹣1，0），對稱軸l如圖所示，則下列結論：①abc＞0；②a﹣b+c=0；③2a+c＜0；④a+b＜0，其中所有正確的結論是（ ）
A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④
【答案】D.
【解析】
試題分析：①∵二次函數(shù)圖象的開口向下，
∴a＜0，
∵二次函數(shù)圖象的對稱軸在y軸右側，
∴﹣
＞0，
∴b＞0，
∵二次函數(shù)的圖象與y軸的交點在y軸的正半軸上，
∴c＞0，
∴abc＜0，故①錯誤；
②∵拋物線y=ax2+bx+c經過點（﹣1，0），
∴a﹣b+c=0，故②正確；
③∵a﹣b+c=0，∴b=a+c．
由圖可知，x=2時，y＜0，即4a+2b+c＜0，
∴4a+2（a+c）+c＜0，
∴6a+3c＜0，∴2a+c＜0，故③正確；
④∵a﹣b+c=0，∴c=b﹣a．
由圖可知，x=2時，y＜0，即4a+2b+c＜0，
∴4a+2b+b﹣a＜0，
∴3a+3b＜0，∴a+b＜0，故④正確．
故選D．
備戰(zhàn)中考寒假系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】規(guī)定：如果關于的一元二次方程
有兩個實數(shù)根，且其中一個根是另一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”.現(xiàn)有下列結論：
①方程
是倍根方程；
②若關于的方程
是倍根方程，則a=±3；
③若關于x的方程
是倍根方程，則拋物線
與x軸的公共點的坐標是(2,0)和（4,0）；
④若點（m，n）在反比例函數(shù)
的圖象上，則關于x的方程
是倍根方程
上述結論中正確的有（ ）
A.①② B.③④ C.②③ D.②④
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的一元二次方程x2+（k﹣5）x+1﹣k=0（其中k為常數(shù)）.
（1）求證無論k為何值，方程總有兩個不相等實數(shù)根；
（2）已知函數(shù)y=x2+（k﹣5）x+1﹣k的圖象不經過第三象限，求k的取值范圍；
（3）若原方程的一個根大于3，另一個根小于3，求k的最大整數(shù)值.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】若x軸上的點P到y軸的距離為3，則點P的坐標為（ ）
A.（3，0）B.（3，0）或（–3，0）
C.（0，3）D.（0，3）或（0，–3）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在等邊△ABC中，AO是高，D為AO上一點，以CD為一邊，在CD下方作等邊△CDE，連接BE.
（1）求證：AD=BE；
（2）過點C作CH⊥BE，交BE的延長線于H，若BC＝8，求CH的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】烏江快鐵大橋是快鐵渝黔線的一項重要工程，由主橋AB和引橋BC兩部分組成（如圖所示），建造前工程師用以下方式做了測量；無人機在A處正上方97m處的P點，測得B處的俯角為30°（當時C處被小山體阻擋無法觀測），無人機飛行到B處正上方的D處時能看到C處，此時測得C處俯角為80°36′．
（1）求主橋AB的長度；
（2）若兩觀察點P、D的連線與水平方向的夾角為30°，求引橋BC的長．
（長度均精確到1m，參考數(shù)據(jù)：
≈1.73，sin80°36′≈0.987，cos80°36′≈0.163，tan80°36′≈6.06）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】2016年10月1日，重慶四大景區(qū)共接待游客約518 000人，這個數(shù)可用科學記數(shù)法表示為（ ）
A.0.518×104
B.5.18×105
C.51.8×106
D.518×103
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