Question

【題目】某車行經銷的A型自行車去年6月份銷售總額為1.6萬元，今年由于改造升級每輛車售價比去年增加200元，今年6月份與去年同期相比，銷售數量相同，銷售總額增加25%．

今年A，B兩種型號車的進價和售價如下表：

（1）求今年A型車每輛售價多少元？
（2）該車行計劃7月份用不超過4.3萬元的資金新進一批A型車和B型車共50輛，應如何進貨才能使這批車售完后獲利最多？

Answer 1

【答案】（1）型車每輛售價為1000元；（2）型車30輛、型車20輛，獲利最多．

【解析】

（1）設今年型車每輛售價為元，則去年型車每輛售價為元，根據數量總價單價結合今年6月份與去年同期相比銷售數量相同，即可得出關于的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；

（2）設購進型車輛，則購進型車輛，根據總價單價數量結合總費用不超過4.3萬元，即可得出關于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范圍，再根據銷售利潤單輛利潤購進數量即可得出銷售利潤關于的函數關系式，利用一次函數的性質解決最值問題即可．

解：（1）設今年型車每輛售價為元，則去年型車每輛售價為元，

根據題意得：，

解得：，

經檢驗，是原分式方程的解．

答：今年型車每輛售價為1000元．

（2）設購進型車輛，則購進型車輛，

根據題意得：，

解得：．

銷售利潤為，

，

當時，銷售利潤最多．

答：當購進型車30輛、購進型車20輛時，才能使這批車售完后獲利最多．