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				精英家教網(wǎng)如圖所示，已知AB比AC長2cm，BC的垂直平分線交AB于D，交BC于E，△ACD的周長是14cm，則AB=
           
          cm，AC=
           
          cm．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用題中所給的已知條件列出方程求出兩線段的長．
          解答：解：∵DE垂直平分BC，
          ∴DB=DC．
          ∵AC+AD+DC=14cm，
          ∴AC+AD+BD=14cm，
          即AC+AB=14cm．
          又∵AB-AC=2cm，
          設AB=xcm，AC=ycm．
          根據(jù)題意，得
          x+y=14
          x-y=2
          ，
          解得
          x=8
          y=6

          ∴AB長為8cm，AC長為6cm．
          點評：解決本題的關鍵是利用線段的垂直平分線性質(zhì)得到相應線段相等．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：素質(zhì)教育新學案·初中幾何·第三冊
				題型：044
			
          

						
          

          如圖所示，已知AB是半圓O的直徑，C為AB上的一點，AC為半圓的直徑，BD切半圓于點D，CE⊥AB，交半圓O于點E．(1)求證BD＝BE．(2)若兩圓半徑的比為3∶2，判斷∠EBD是直角、銳角還是鈍角，并給出證明．
          


          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          如圖所示，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點，連接AC并延長至D，使CD＝AC，連接BD，作CE⊥BD，垂足為E．
          

          (1)試判斷CE與⊙O的位置關系，并說明理由；
          

          

          (2)當△CED與四邊形ACEB面積之比為1∶7時，試判斷△ABD的形狀，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，已知AB比AC長2cm，BC的垂直平分線交AB于D，交BC于E，△ACD的周長是14cm，則AB=________cm，AC=________cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：同步題
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知AB比AC長2cm，BC的垂直平分線交AB于D，交BC于E，△ACD的周長是14cm，求AB和AC的長。
          

          

			
          

			
          
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