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        1. 請在圖中補全坐標系及缺失的部分,并在橫線上寫恰當?shù)膬?nèi)容。圖中各點坐標如下:A(1,0),B(6,0),C(1,3),D(6,2)。線段AB上有一點M,使△ACM∽△BDM,且相似比不等于1。求出點M的坐標并證明你的結(jié)論。

          解:M(   ,   
          證明:∵CA⊥AB,DB⊥AB,∴∠CAM=∠DBM=   度。
          ∵CA=AM=3,DB=BM=2,∴∠ACM=∠AMC(   ),∠BDM=∠BMD(同理),
          ∴∠ACM= (180°-   ) =45°。 ∠BDM=45°(同理)。
          ∴∠ACM=∠BDM。
          在△ACM與△BDM中,,
          ∴△ACM∽△BDM(如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等,那么這兩個三角形相似)。

          解:補全坐標系及缺失的部分如下:

          M(  4  ,  0  
          證明:∵CA⊥AB,DB⊥AB,∴∠CAM=∠DBM=  90  度。
          ∵CA=AM=3,DB=BM=2,∴∠ACM=∠AMC(  等邊對等角  ),∠BDM=∠BMD(同理),
          ∴∠ACM= (180°-  90°  ) =45°。 ∠BDM=45°(同理)。
          ∴∠ACM=∠BDM。
          在△ACM與△BDM中,,
          ∴△ACM∽△BDM(如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等,那么這兩個三角形相似)。

          解析試題分析:根據(jù)題意補圖,應用相似三角形的判定證明。

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          如圖1,在正方形ABCD中,AB=1,點E在AB延長線上,聯(lián)結(jié)CE、DE,DE交邊BC于點F,設BE,CF

          圖1
          (1)求關于的函數(shù)解析式,并寫出的取值范圍;
          (2)如圖2,對角線AC、BD的交點記作O,直線OF交線段CE于點G,求證:;

          圖2
          (3)在(2)的條件下,當時,求的值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          如圖,矩形ABCD中,∠ACB=30°,將一塊直角三角板的直角頂點P放在兩對角線AC,BD的交點處,以點P為旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動三角板,并保證三角板的兩直角邊分別于邊AB,BC所在的直線相交,交點分別為E,F(xiàn).

          (1)當PE⊥AB,PF⊥BC時,如圖1,則的值為     
          (2)現(xiàn)將三角板繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<60°)角,如圖2,求的值;
          (3)在(2)的基礎上繼續(xù)旋轉(zhuǎn),當60°<α<90°,且使AP:PC=1:2時,如圖3,的值是否變化?證明你的結(jié)論.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          如圖,矩形ABCD中,AB=12cm,AD=16cm,動點E、F分別從A點、C點同時出發(fā),均以2cm/s的速度分別沿AD向D點和沿CB向B點運動。

          (1)經(jīng)過幾秒首次可使EF⊥AC?
          (2)若EF⊥AC,在線段AC上,是否存在一點P,使?若存在,請說明P點的位置,并予以證明;若不存在,請說明理由。

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          定義:如圖1,點C在線段AB上,若滿足AC2=BC•AB,則稱點C為線段AB的黃金分割點.
          如圖2,△ABC中,AB=AC=1,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于點D.

          (1)求證:點D是線段AC的黃金分割點;
          (2)求出線段AD的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          如圖,已知在△ABC與△DEF中,∠C=54°,∠A=47°,∠F=54°,∠E=79°,
          求證:△ABC∽△DEF

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:單選題

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          A.6B.7 C.8 D.9

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:單選題

          如圖是某個幾何體的三視圖,該幾何體是(   )

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          同步練習冊答案