Question

【題目】如圖，半徑為1個單位的圓片上有一點(diǎn)A與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合，AB是圓片的直徑．

（1）把圓片沿數(shù)軸向左滾動1周，點(diǎn)A到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)C的位置，點(diǎn)C表示的數(shù)是______數(shù)（填“無理”或“有理”），這個數(shù)是______；

（2）把圓片沿數(shù)軸滾動2周，點(diǎn)A到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)D的位置，點(diǎn)D表示的數(shù)是______；

（3）圓片在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，依次運(yùn)動情況記錄如下：+2，-1，-5，+4，+3，-2當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動時，A點(diǎn)運(yùn)動的路程共有多少？此時點(diǎn)A所表示的數(shù)是多少？

Answer 1

【答案】（1）無理；；（2）；（3）34π，2π.

【解析】

（1）利用圓的半徑以及滾動周數(shù)即可得出滾動距離；（2）利用圓的半徑以及滾動周數(shù)即可得出滾動距離；（3）利用絕對值的性質(zhì)以及有理數(shù)的加減運(yùn)算得出移動距離和A表示的數(shù)即可．

（1）把圓片沿數(shù)軸向左滾動1周，點(diǎn)A到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)C的位置，點(diǎn)C表示的數(shù)是無理數(shù)，這個數(shù)是-2π；

故答案為：無理，-2π；

（2）把圓片沿數(shù)軸滾動2周，點(diǎn)A到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)D的位置，點(diǎn)D表示的數(shù)是4π或-4π；

故答案為：4π或-4π；

（3）∵|+2|+|-1|+|-5|+|+4|+|+3|+|-2|=17，

∴17×2π×1=34π，

∴A點(diǎn)運(yùn)動的路程共有34π；

∵（+2）+（-1）+（-5）+（+4）+（+3）+（-2）=1，

1×2π=2π，

∴此時點(diǎn)A所表示的數(shù)是：2π．