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          如圖，在平面直角坐標系內，一次函數(shù)y=kx+m（k，m是常數(shù)，k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=數(shù)學公式（n是常數(shù)，n≠0，x＞0）的圖象相交于A（1，4）、B（a，b）兩點，其中a＞1．過點A作x軸的垂線，垂足為C，過點B作y軸的垂線，垂足為D，連接AD、DC、CB．
          （1）求n的值；
          （2）若△ABD的面積為6，求一次函數(shù)y=kx+m的關系式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）將A（1，4）代入y=，得n=4．

          （2）∵A（1，4）、B（a，b）在反比例函數(shù)圖象上，
          ∴ab=4．
          ∴S△ABD=a（4-b）=2a-ab=2a-2=6．
          ∴a=4，B點坐標為（4，1）．
          將A（1，4）、B（4，1）代入y=kx+m得
          解得
          ∴一次函數(shù)的關系式為y=-x+5．
          分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象上的點符合函數(shù)解析式，將A（1，4）代入y=即可求出n的值；
          （2）先根據(jù)A、B兩點在反比例函數(shù)的圖象上可求出ab的值，再根據(jù)三角形的面積公式可求出a的值，進而可得出B點坐標，由A、B兩點的坐標即可求出一次函數(shù)y=kx+m的解析式．
          點評：本題考查的是反比例函數(shù)綜合題，涉及到反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點及用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，熟知以上知識是解答此題的關鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
          （1）求點B的坐標；
          （2）當∠CPD=∠OAB，且
          BD
          AB
          =
          5
          8
          ，求這時點P的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
          5
          29
          5
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          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
          5
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
          k
          x
          圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
          k
          x
          的解析式為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
          （1）求梯形OABC的面積；
          （2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
          （3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結果）．
          

			
          

			
          
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