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          【題目】如圖，∠AOB=30°，OC為∠AOB內(nèi)部一條射線，點P為射線OC上一點，OP=4，點M、N分別為OA、OB邊上動點，則△MNP周長的最小值為（ ）
          A. B. C. D. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】
          作點P關于OA的對稱點P1，點P關于OB的對稱點P2，連結P1P2，與OA的交點即為點M，與OB的交點即為點N，則此時M、N符合題意，求出線段P1P2的長即可．
          作點P關于OA的對稱點P1，點P關于OB的對稱點P2，連結P1P2，
          與OA的交點即為點M，與OB的交點即為點N，
          △PMN的最小周長為PM+MN+PN=P1M+MN+P2N=P1P2，即為線段P1P2的長，
          連結OP1、OP2，則OP1=OP2=4，
          又∵∠P1OP2=2∠AOB=60°，
          ∴△OP1P2是等邊三角形，
          ∴P1P2=OP1=4，
          即△PMN的周長的最小值是4．
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在⊙O的內(nèi)接三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2BC，過C作AB的垂線l交⊙O于另一點D，垂足為E.設P是上異于A，C的一個動點，射線AP交l于點F，連接PC與PD，PD交AB于點G.
          (1)求證：△PAC∽△PDF；
          (2)若AB＝5，，求PD的長；
          (3)在點P運動過程中，設＝x，tan∠AFD＝y(tǒng)，求y與x之間的函數(shù)關系式．(不要求寫出x的取值范圍)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，直線，直線與直線、分別相交于、兩點，直線與直線、分別相交于、兩點，點在直線上運動（不與、兩點重合）.
          （1）如圖1，當點在線段上運動時，總有：，請說明理由：
          （2）如圖2，當點在線段的延長線上運動時，、、之間有怎樣的數(shù)量關系，并說明理由：
          （3）如圖3，當點在線段的延長線上運動時，、、之間又有怎樣的數(shù)量關系（只需直接給出結論）？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這條邊的長，那么稱這個三角形為“有趣三角形”，這條中線稱為“有趣中線”.已知中，，一條直角邊為3，如果是“有趣三角形”，那么這個三角形“有趣中線”的長等于________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長為1，△ABC的頂點均在格點上． 請在所給直角坐標系中按要求畫圖和解答下列問題：
          (1)將△ABC沿x軸翻折后再沿x軸向右平移1個單位，在圖中畫出平移后的△A1B1C1，若△ABC內(nèi)有一點P(m,n),則經(jīng)過上述變換后點P的坐標為___ __.
          (2)作出△ABC關于坐標原點O成中心對稱的△A2B2C2
          (3) 若將△ABC繞某點逆時針旋轉90°后，其對應點分別為A3（2，1），B3（4，0），C3（3，-2），則旋轉中心坐標為___ _.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】填空，把下面的推理過程補充完整，并在括號內(nèi)注明理由：
          如圖，已知A、B、C、D在同一直線上，AE∥DF，AC=BD，∠E=∠F，求證:BE∥CF.
          證明:∵AE∥DF(已知)
          ∴_________(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)
          ∵AC=BD(已知)
          又∵AC=AB+BC，BD=BC+CD
          ∴________(等式的性質(zhì))
          ∵∠E=∠F(已知）
          ∴△ABE≌△DCF(___________)
          ∴∠ABE=∠DCF(_________________)
          ∵ABF+∠CBE=180°，∠DCF+∠BCF=180°
          ∴∠CBE=∠BCF(__________________)
          ∴BE∥CF(________________________)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖：(1)當線段AB平行于投影面P時，它的正投影是線段A1B1，線段與它的投影的大小關系為AB
          ___A1B1；
          (2)當線段AB傾斜于投影面P時，它的正投影是線段A2B2，線段與它的投影的大小關系為AB___A2B2；
          (3)當線段AB垂直于投影面P時，它的正投影是______.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】今年“五一節(jié)”前，某商場用60萬元購進某種商品，該商品有甲、乙兩種包裝共500件，其中每件甲包裝中有75個A種產(chǎn)品，每個A產(chǎn)品的成本為12元；每件乙包裝中有100個B產(chǎn)品，每個B種產(chǎn)品的成本為14元．商場將A產(chǎn)品標價定為每個18元，B產(chǎn)品標價定為每個20元．
          （1）甲、乙兩種包裝的產(chǎn)品各有多少件？
          （2）“五一節(jié)”商場促銷，將A產(chǎn)品按原定標價打9折銷售，B種產(chǎn)品按原定標價打8.5折銷售，“五一節(jié)”期間該產(chǎn)品全部賣完，該商場銷售該商品共獲利多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，點E在CD上，點F、G在AB上，且AF=FG=BG=DE=CE。以A、B、C、D、E、F、G這7個點中的三個為頂點的三角形中，面積最小的三角形有_________個，面積最大的三角形有__________個。
          

			
          

			
          
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