Question

【題目】小明根據學習函數的經驗，對函數的圖像與性質進行了探究．請補充完整：

（1）先填表，再在如圖所示的平面直角坐標系中，描全表中各對對應值為坐標的點，并畫出該函數的圖像：

x	…	-5	-4	-3	-2	0	1	2	3	…
	…	2		3		-3			0	…

（2）結合函數的圖像，說出兩條不同類型的性質；

①________________________________；____________________________________．

②的圖像是由的圖像如何平移得到？

___________________________________________．

（3）當函數值時，x的取值范圍是____________span>．

Answer 1

【答案】（1）5，1；（2）函數圖像為雙曲線，關于點（-1，1）中心對稱；函數圖像在每一支曲線上，y隨x增大而增大；（3）向左平移一個單位，再向上平移一個單位；（4）x<-1或x>1

【解析】

通過表格畫出圖象,根據對稱性填寫表格即可;

(2)①填寫對稱性和增減性即可;②根據口訣”左加右減,上加下減”判斷即可;

(3)根據圖象寫出范圍即可.

（1）根據表格數據畫出圖象,并根據反比例規(guī)律填寫表格.

如下表，如下圖：

x	…	-5	-4	-3	-2	0	1	2	3	…
	…	2		3	5	-3	-1		0	…

（2）根據反比例的圖象性質填寫:

①函數圖像為雙曲線，關于點（-1，1）中心對稱；函數圖像在每一支曲線上，y隨x增大而增大．

② 的圖像是由的圖像向左平移一個單位，再向上平移一個單位得到．

（3）由圖象可以看出函數值＞﹣1,x的取值范圍是x<-1或x>1．