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        1. 【題目】如圖,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),AB⊥BC,DC⊥BC,AE平分∠BAD,下列結(jié)論:
          ①∠AED=90° ②∠ADE=∠CDE ③DE=BE ④AD=AB+CD,
          四個(gè)結(jié)論中成立的是( )

          A.①②④
          B.①②③
          C.②③④
          D.①③

          【答案】A
          【解析】解:過E作EF⊥AD于F,如圖,

          ∵AB⊥BC,AE平分∠BAD,

          ∴Rt△AEF≌Rt△AEB

          ∴BE=EF,AB=AF,∠AEF=∠AEB;

          而點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),

          ∴EC=EF=BE,所以③錯(cuò)誤;

          ∴Rt△EFD≌Rt△ECD,

          ∴DC=DF,∠FDE=∠CDE,所以②正確;

          ∴AD=AF+FD=AB+DC,所以④正確;

          ∴∠AED=∠AEF+∠FED= ∠BEC=90°,所以①正確.

          所以答案是:A.

          【考點(diǎn)精析】掌握角平分線的性質(zhì)定理是解答本題的根本,需要知道定理1:在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等; 定理2:一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          【題目】某村耕地總面積為50公頃,且該村人均耕地面積y(單位:公頃/人)與總?cè)丝趚(單位:人)的函數(shù)圖象如圖所示,則下列說法正確的是( )

          A.該村人均耕地面積隨總?cè)丝诘脑龆喽龆?/span>
          B.該村人均耕地面積y與總?cè)丝趚成正比例
          C.若該村人均耕地面積為2公頃,則總?cè)丝谟?00人
          D.當(dāng)該村總?cè)丝跒?0人時(shí),人均耕地面積為1公頃

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.
          (1)用尺規(guī)在AC邊上求作點(diǎn)D,使AD=BD;(保留痕跡,不寫作法)
          (2)若(1)中所得BD平分∠ABC,則∠A= . (直接寫出結(jié)果).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列調(diào)查中:全班學(xué)生家庭一周內(nèi)收看新聞聯(lián)播的次數(shù);某品牌燈泡的使用壽命;長江中現(xiàn)有魚的種類;對(duì)乘坐民用航班的人員是否帶有違禁物品的檢查.期中適合抽樣調(diào)查的是______(填序號(hào)).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里.
          ﹣ 5,﹣2.626 626 662…,0,π,﹣ ,0.12,|﹣6|.
          (1)正數(shù)集合:{}
          (2)負(fù)數(shù)集合:{}
          (3)有理數(shù)集合:{};
          (4)無理數(shù)集合:{}.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知點(diǎn)A是雙曲線在第三象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連結(jié)AO并延長交另一分支于點(diǎn)B,以AB為邊作等邊三角形ABC,點(diǎn)C在第四象限內(nèi),且隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng),點(diǎn)C的位置也在不斷變化,但點(diǎn)C始終在雙曲線上運(yùn)動(dòng),則k的值是

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系.
          (1)如圖1,若AB∥CD,點(diǎn)P在AB、CD外部,則有∠B=∠BOD,又因∠BOD是△POD的外角,故∠BOD=∠BPD+∠D.得∠BPD=∠B﹣∠D.將點(diǎn)P移到AB、CD內(nèi)部,如圖2,以上結(jié)論是否成立?若成立,說明理由;若不成立,則∠BPD、∠B、∠D之間有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)證明你的結(jié)論;


          (2)在如圖2中,將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q,如圖3,則∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系?(不需證明);

          (3)根據(jù)(2)的結(jié)論求如圖4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù).

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          【題目】計(jì)算:2x3(﹣3x)2=
          計(jì)算:(x+7)(x﹣3)=

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          【題目】下列判斷中正確的是(

          A.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

          B.三個(gè)角相等的四邊形是矩形

          C.對(duì)角線相等的平行四邊形是正方形

          D.對(duì)角線互相平分垂直且相等的四邊形是正方形

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