Question

一個(gè)正方體表面涂有紅色，將它沿著長(zhǎng)、寬、高方向各切兩刀，變?yōu)槿舾蓚�(gè)小正方體．裝入袋內(nèi)，任意摸出一個(gè)，設(shè)摸到三面有紅色的小正方體機(jī)會(huì)是P₃，摸到兩面有紅色的小正方體機(jī)會(huì)是P₂，摸到一面有紅色的小正方體機(jī)會(huì)是P₁，摸到?jīng)]有紅色的小正方體機(jī)會(huì)是P₀，則有（　　）

• A、P₃＞P₂＞P₁＞P₀
• B、P₃＜P₂＜P₁＜_P0
• C、P₂＞P₃＞P₁＞P₀
• D、P₁＜P₀＜P₂＜P₃

Answer 1

分析：首先分別求出各種小正方體的個(gè)數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算．根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．

解答：解：一個(gè)正方體，將它沿著長(zhǎng)、寬、高方向各切兩刀，變成27個(gè)小正方體，
其中三面有紅色的小正方體有8個(gè)，兩面有紅色的小正方體有12個(gè)，一面有紅色的小正方體有6個(gè)，沒(méi)有紅色的小正方體有1個(gè)，
∴摸到三面有紅色的小正方體機(jī)會(huì)是

8

27

；
摸到兩面有紅色的小正方體機(jī)會(huì)是

12

27

；
摸到一面有紅色的小正方體機(jī)會(huì)是

6

27

；
摸到?jīng)]有紅色的小正方體機(jī)會(huì)是

1

27

；
即P₂=

12

27

，P₃=

8

27

，P₁=

6

27

，P₀=

1

27

，
所以P₂＞P₃＞P₁＞P₀
故選C．

點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．