Question

已知正比例函數(shù)y=4x和一個(gè)一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（1，m），且一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)B（3，0）
（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
（2）畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象．

Answer 1

分析：（1）先此一次函數(shù)的解析式是y=ax+b，再把x=1代入y=4x中，可求m=4，然后把（1，4）、（3，0）代入y=ax+b中，可得關(guān)于a、b的二元一次方程組，解可求a、b，進(jìn)而可得一次函數(shù)解析式；
（2）由于正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象都是一條直線，故根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，可分別找出兩個(gè)圖函數(shù)上的兩個(gè)點(diǎn)，畫直線即可．

解答：解：（1）設(shè)此一次函數(shù)的解析式是y=ax+b，則
把x=1代入y=4x，可得y=4，
故m=4，
再把（1，4）、（3，0）代入y=ax+b中，可得

a+b=4 3a+b=0

，
解得

a=-2 b=6

，
故此一次函數(shù)的解析式是y=-2x+6；

（2）點(diǎn)（0，0）、（1，4）在y=4x上，
點(diǎn)（0，6）、（3，0）在y=-2x+6上，如右圖：

點(diǎn)評：本題考查了兩條直線相交或平行的問題，解題的關(guān)鍵是求出m的值．