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          如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E．
          （1）求證：∠1=∠2；
          （2）若∠1=30°，AB=4，求弦CD的長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，
          ∴
          BC
          =
          BD
          ，∴∠1=∠2；

          （2）連接OC．
          ∵∠1=30°，
          ∴∠COE=60°（同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半）；
          又∵AB=4，
          ∴OC=2；
          ∵CD⊥AB于點(diǎn)E，
          ∴CE=DE（垂徑定理），
          sin∠COE=
          CE
          CO
          ，
          ∴CE=2×
          		3
          2
          ，
          ∴CD=2CE=2
          		3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的⊙O的半徑為
          		2
          -1，直線l：y=-x-
          		2
          與坐標(biāo)軸分別交于A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，1），⊙B與x軸相切于點(diǎn)M．
          （1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及∠CAO的度數(shù)；
          （2）⊙B以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿想x軸負(fù)方向平移，同時(shí)，直線l繞點(diǎn)A以每秒鐘旋轉(zhuǎn)30°的速度順時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)，當(dāng)⊙B第一次與⊙O相切時(shí)，請(qǐng)判斷直線ι與⊙B的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)C，若AB的長(zhǎng)為8cm，則圖中陰影部分的面積為______cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，⊙O中，AB=AC，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E．求證：∠ODE=∠OED．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，PM，PN是兩條夾角為30°的筆直的公路，在距離點(diǎn)P為8千米的點(diǎn)O處，有一個(gè)小靈通信號(hào)發(fā)射中心，在它的周圍5千米（包括5千米）范圍內(nèi)小靈通才可以正常使用．小王早上8：00鐘從點(diǎn)P出發(fā)，乘坐速度為每小時(shí)30千米的汽車向PN方向行進(jìn)，若小王身上帶的通訊工具只有小靈通，現(xiàn)要打電話給小王，問(wèn)在什么時(shí)刻開始撥打?yàn)楹�？通話時(shí)間最多可以是幾分鐘？（結(jié)果精確到分）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓�。▓D中的AB），點(diǎn)O是這段弧的圓心，AB=120m，C是AB上一點(diǎn)，OC⊥AB，垂足為D，CD=20m，則這段彎路的半徑為______m．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          ⊙O的弦AB的長(zhǎng)為8cm，⊙O的半徑為5cm，則弦AB的弦心距為（　�。�
          A．6cmB．5cmC．3cmD．2cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在平面坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（0，1）為圓心，2為半徑的圓與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)E，OF⊥AC于點(diǎn)F，
          （1）請(qǐng)?zhí)剿鱋F和BC的關(guān)系并說(shuō)明理由；
          （2）若∠D=30°，BC=1時(shí)，求圓中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）
          

			
          

			
          
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