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          已知：如圖，⊙O中，AB=AC，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E．求證：∠ODE=∠OED．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          連接OA并延長交BC于點F，
          ∵⊙O是△ABC的外接圓，
          ∴點O是△ABC的外心，
          ∵AB=AC，
          ∴AF是BC的垂直平分線，
          ∴∠BAF=∠CAF，
          ∵OD⊥AB，OE⊥AC，
          ∴OD、OE分別是AB、AC的垂直平分線，
          ∵AB=AC，
          ∴AD=AE，
          在Rt△AOD與Rt△AOE中，
          ∠BAF=∠CAF
          AD=AE
          ∠ADO=∠AEO
          ，
          ∴Rt△AOD≌Rt△AOE，
          ∴OD=OE，
          ∴△ODE是等腰三角形，
          ∴∠ODE=∠OED．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD于點E．若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知AB是⊙O中一條長為4的弦，P是⊙O上一動點，且cos∠APB=
          1
          3
          ，問是否存在以A、P、B為頂點的面積最大的三角形？試說明理由；若存在，求出這個三角形的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1個單位，以O(shè)為原點建立平面直角坐標(biāo)系，圓心為A（3，0）的⊙A被y軸截得的弦長BC=8．
           解答下列問題：
          （1）求⊙A的半徑；
          （2）請在圖中將⊙A先向上平移6個單位，再向左平移8個單位得到⊙D，并寫出圓心D的坐標(biāo)；
          （3）觀察你所畫的圖形，對⊙D與⊙A的位置關(guān)系作出合情的猜想，并直接寫出你的結(jié)論．
          聰明的小伙伴，你完成整張試卷全部試題的解答后，如果還有時間對問題（3）的猜想結(jié)論給出證明，將酌情另加1～5分，并計入總分．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，⊙O的半徑是10cm，點A在⊙O上，線段AC交⊙O于點B，AC=23cm，AB=12cm，點P在線段AC上，設(shè)AP=x（cm），OP=y（cm）．
          （1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，及x的取值范圍；
          （2）當(dāng)x=4、14時，求y的值；
          （3）當(dāng)y=8時，求x的值；
          （4）當(dāng)x為何值時，10≤y≤17？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知⊙O的半徑為r，那么，垂直平分半徑的弦的長是（　�。�
          A．
          		3
          2
          r          		B．2
          		3
          r          		C．
          		3
          r          		D．4
          		3
          r
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖是兩個半圓，點O為大半圓的圓心，AB是大半圓的弦關(guān)與小半圓相切，且AB=24．問：能求出陰影部分的面積嗎？若能，求出此面積；若不能，試說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E．
          （1）求證：∠1=∠2；
          （2）若∠1=30°，AB=4，求弦CD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，BO=2，以BO為半徑畫弧交⊙O于C、D兩點．求△BCD的面積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案