Question

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，與軸，軸分別交于，兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出，時的取值范圍；

（3）求的面積．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）3

【解析】

（1）將點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)分別代入解析式即可求出m、n的值，從而求出兩點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）由圖直接解答；

（3）將△AOB的面積轉(zhuǎn)化為S△AONS△BON的面積即可．

（1）∵點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象

∴，解得，

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，4）．

又∵點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，

∴，解得，

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2）．

∵點(diǎn)，均在一次函數(shù)的圖象上，

∴解得

∴一次函數(shù)的解析式為．

（2）由圖可知的取值范圍為．

（3）∵直線與軸的交點(diǎn)為，

令y=0，解得x=3

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），

∴．