Question

14．下列說法中，錯誤的是（　�。�

• A． 三角形中至少有一個內角不小于60°
• B． 三角形的角平分線、中線、高均在三角形的內部
• C． 有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形
• D． 多邊形的外角和等于360°

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的內角和定理判斷A；
根據(jù)三角形的角平分線、中線、高的定義及性質判斷B；
根據(jù)等邊三角形的判定定理判斷C；
根據(jù)多邊形的外角和定理判斷D．

解答 解：A、如果三角形中每一個內角都小于60°，那么三個角三個角的和小于180°，與三角形的內角和定理相矛盾，故本選項正確，不符合題意；
B、三角形的角平分線、中線與銳角三角形的三條高均在三角形內部，而直角三角形有兩條高與直角邊重合，另一條高在三角形內部；鈍角三角形有兩條高在三角形外部，一條高在三角形內部，故本選項錯誤，符合題意；
C、有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形，故本選項正確，不符合題意；
D、多邊形的外角和等于360°，故本選項正確，不符合題意；
故選B．

點評 本題考查了三角形的角平分線、中線、高的定義及性質，三角形的內角和定理，等邊三角形的判定定理，多邊形的外角和定理，熟記定理與性質是解題的關鍵．