Question

如圖，△ACE是以?ABCD的對(duì)角線AC為邊的等邊三角形，點(diǎn)C與點(diǎn)E關(guān)于x軸對(duì)稱．若E點(diǎn)的坐標(biāo)是（7，-3），則D點(diǎn)的坐標(biāo)是    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)CE和x軸交于H，由對(duì)稱性可知CE=6，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可知AC=CE=6，根據(jù)勾股定理即可求出AH的長(zhǎng)，進(jìn)而求出AO和DH的長(zhǎng)，所以O(shè)D可求，又因?yàn)镈在x軸上，縱坐標(biāo)為0，問(wèn)題得解．
解答：解：∵點(diǎn)C與點(diǎn)E關(guān)于x軸對(duì)稱，E點(diǎn)的坐標(biāo)是（7，-3），
∴C的坐標(biāo)為（7，3），
∴CH=3，CE=6，
∵△ACE是以?ABCD的對(duì)角線AC為邊的等邊三角形，
∴AC=6，
∴AH=9，
∵OH=7，
∴AO=DH=2，
∴OD=5，
∴D點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，0），
故答案為（5，0）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的特點(diǎn)以及勾股定理的運(yùn)用．