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          如圖，已知AD是△ABC的中線，∠B=33°，∠BAD=21°，△ABD的周長比△ADC的周長大2，且AB=5．
          （1）求∠ADC的度數(shù)；
          （2）求AC的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）直接根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠ADC的度數(shù)即可；
          （2）由于AD是BC邊上中線，所以BD=CD，所以△ABD的周長比△ADC的周長多的部分等于AB-AC，再根據(jù)AB=5即可得出AC的長．
          解答：解：（1）∵∠B=33°，∠BAD=21°，∠ADC是△ABD的外角，
          ∴∠ADC=∠B+∠BAD=33°+21°=54°；

          （2）∵AD是BC邊上中線，
          ∴BD=CD，
          ∴△ABD的周長-△ADC的周長=AB-AC，
          ∵△ABD的周長比△ADC的周長大2，且AB=5．
          ∴5-AC=2，即AC=3．
          點評：本題考查的是三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形的外角等于與之不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解答此題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          9、如圖，已知AD是△ABC的角平分線，CE⊥AD，垂足O，CE交AB于E，則下列命題：①AE=AC，②CO=OE，③∠AEO=∠ACO，④∠B=∠ECB．其中正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          18、如圖，已知AD是△ABC的角平分線，在不添加任何輔助線的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一個條件是：
          AE=AF或∠EDA=∠FDA
          ，并給予證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知AD是等腰三角形ABC底邊上的高，AD與底邊BC的比是2：3，等腰三角形的面積是12cm，求等腰三角形ABC的周長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知AD是△ABC的中線，∠ADC=45°，把△ABC沿AD對折，點C落在點E的位置，連接BE，若BC=6cm．
          （1）求BE的長；
          （2）當AD=4cm時，求四邊形BDAE的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知AD是△ABC的角平分線，DE∥AB交AC于點E．那么△ADE是等腰三角形嗎？請說明理由．
          

			
          

			
          
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