Question

【題目】已知在平面直角坐標系中，A（0，4），C（3，0），點B在坐標軸上，且△ABC的面積為10，則點B的坐標為_____．

Answer 1

【答案】（﹣2，0），（8，0），（0，﹣），（0，）．

【解析】

點B在x軸上時，利用三角形的面積求出BC的長，再分點B在點C的左邊與右邊兩種情況寫出點C的坐標；點B在y軸上時，利用三角形的面積求出AB的長，再分點B在點A的上方與下方兩種情況寫出點B的坐標即可．

點B在x軸上時，

BC＝10×2÷4＝5，

3﹣5＝﹣2，3+5＝8，

則點B的坐標為（﹣2，0），（8，0）；

點B在y軸上時，

AB＝10×2÷3＝，

4﹣＝﹣，4+＝，

則點B的坐標為（0，﹣），（0，）．

綜上所述，點B的坐標為（﹣2，0），（8，0），（0，﹣），（0，）．

故答案為：（﹣2，0），（8，0），（0，﹣），（0，）．