Question

【題目】如圖，點(diǎn)D在等邊△ABC的邊BC上．
（1）把△ACD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C與點(diǎn)B重合，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△ABD′；
（2）如果AC=4，CD=1，求（1）中點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)所走過(guò)的路程．

Answer 1

【答案】
（1）解：）如圖，△ABD′即為所求；

（2）解：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，

∵△ABC是等邊三角形，

∴CE= BC= ×4=2，ED=CE﹣CD=2﹣1=1．

∴在Rt△AEC中，AE= = =2 ．

同理，AD= = = ，

∴點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)走過(guò)的路程為： = ．

【解析】（1）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出圖形即可；（2）過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出CE的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出ED的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出AE及AD的長(zhǎng)，由扇形的面積公式即可得出結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解等邊三角形的性質(zhì)(等邊三角形的三個(gè)角都相等并且每個(gè)角都是60°)．