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          先閱讀下面一段材料，再完成后面的問題：
          

          材料　過拋物線y＝ax2(a＞0)的對稱軸上一點(0，－)，作對稱軸的垂線l，則拋物線上任意一點P到點F(0，)的距離與P到l的距離一定相等，我們將點F與直線l分別稱作這拋物線的焦點和準(zhǔn)線，如y＝x2的焦點為(0，)．
          

          問題　若直線y＝kx＋b交拋物線y＝x2于A、B兩點，AC、BD垂直于拋物線的準(zhǔn)線l，垂直足分別為C、D(如圖)．
          

          

          (1)求拋物線y＝x2的焦點F的坐標(biāo)；
          

          (2)求證：直線AB過焦點時，CF⊥DF；
          

          (3)當(dāng)直線AB過點(－1，0)，且以線段AB為直徑的圓與準(zhǔn)線l相切時，求這條直線對應(yīng)的函數(shù)解析式．

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　
          

          　　分析　解題的關(guān)鍵是了解焦點和準(zhǔn)線的意義．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          先閱讀下面一段材料，再完成后面的問題：
          材料：過拋物線y=ax2（a＞0）的對稱軸上一點（0，-
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          4a
          ）作對稱軸的垂線l，則拋物線上任意一點P到點F（0，
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          4a
          ）的距離與P到l的距離一定相等，我們將點F與直線l分別稱作這拋物線的焦點和準(zhǔn)線，如y=x2的焦點為（0，
          1
          4
          ）．
          問題：若直線y=kx+b交拋物線y=
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          4
          x2于A、B、AC、BD垂直于拋物線的準(zhǔn)線l，垂直足分別為C、D（如圖）．
          ①求拋物線y=
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          x2的焦點F的坐標(biāo)；
          ②求證：直線AB過焦點時，CF⊥DF；
          ③當(dāng)直線AB過點（-1，0），且以線段AB為直徑的圓與準(zhǔn)線l相切時，求這條直線對應(yīng)的函數(shù)解析式．
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          先閱讀下面一段材料，再完成后面的問題：
          材料：過拋物線y=ax2（a＞0）的對稱軸上一點（0，-數(shù)學(xué)公式）作對稱軸的垂線l，則拋物線上任意一點P到點F（0，數(shù)學(xué)公式）的距離與P到l的距離一定相等，我們將點F與直線l分別稱作這拋物線的焦點和準(zhǔn)線，如y=x2的焦點為（0，數(shù)學(xué)公式）．
          問題：若直線y=kx+b交拋物線y=數(shù)學(xué)公式x2于A、B、AC、BD垂直于拋物線的準(zhǔn)線l，垂直足分別為C、D（如圖）．
          ①求拋物線y=數(shù)學(xué)公式x2的焦點F的坐標(biāo)；
          ②求證：直線AB過焦點時，CF⊥DF；
          ③當(dāng)直線AB過點（-1，0），且以線段AB為直徑的圓與準(zhǔn)線l相切時，求這條直線對應(yīng)的函數(shù)解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2003•黃石）先閱讀下面一段材料，再完成后面的問題：
          材料：過拋物線y=ax2（a＞0）的對稱軸上一點（0，-）作對稱軸的垂線l，則拋物線上任意一點P到點F（0，）的距離與P到l的距離一定相等，我們將點F與直線l分別稱作這拋物線的焦點和準(zhǔn)線，如y=x2的焦點為（0，）．
          問題：若直線y=kx+b交拋物線y=x2于A、B、AC、BD垂直于拋物線的準(zhǔn)線l，垂直足分別為C、D（如圖）．
          ①求拋物線y=x2的焦點F的坐標(biāo)；
          ②求證：直線AB過焦點時，CF⊥DF；
          ③當(dāng)直線AB過點（-1，0），且以線段AB為直徑的圓與準(zhǔn)線l相切時，求這條直線對應(yīng)的函數(shù)解析式．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2003年湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2003•黃石）先閱讀下面一段材料，再完成后面的問題：
          材料：過拋物線y=ax2（a＞0）的對稱軸上一點（0，-）作對稱軸的垂線l，則拋物線上任意一點P到點F（0，）的距離與P到l的距離一定相等，我們將點F與直線l分別稱作這拋物線的焦點和準(zhǔn)線，如y=x2的焦點為（0，）．
          問題：若直線y=kx+b交拋物線y=x2于A、B、AC、BD垂直于拋物線的準(zhǔn)線l，垂直足分別為C、D（如圖）．
          ①求拋物線y=x2的焦點F的坐標(biāo)；
          ②求證：直線AB過焦點時，CF⊥DF；
          ③當(dāng)直線AB過點（-1，0），且以線段AB為直徑的圓與準(zhǔn)線l相切時，求這條直線對應(yīng)的函數(shù)解析式．

          

			
          

			
          
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