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        1. 【題目】已知,如圖,△ABC是等邊三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于點(diǎn)P,

          (1)求∠BPQ的度數(shù).

          (2)求證:BP=2PQ.

          【答案】見解析

          【解析】試題分析

          (1)由△ABC是等邊三角形可得:AB=AC,∠BAE=∠ACD=60°,結(jié)合已知AE=CD,易證△BAE≌△ACD,從而可得∠ABE=∠CAD;由三角形外角的性質(zhì)易得:∠BPQ=∠BAP+∠ABE,再由∠BAP+∠CAE=∠BAC=60°,可得∠BPQ=∠BAP+∠ABE=∠BAP+∠CAE=60°;

          (2)由BQ⊥ADQ可得∠BQP=90°,結(jié)合∠BPQ=60°可得∠PBQ=30°,由直角三角形中30°的銳角所對(duì)直角邊是斜邊的一半可得:PQ=BP,∴BP=2PQ.

          試題解析

          (1)∵△ABC是等邊三角形,

          ∴AB=AC,∠BAE=∠C=60°,

          △ABE△CAD中,

          ∵AB=AC,∠BAE=∠C=60°,AE=CD,

          ∴△ABE≌△CAD(SAS),

          ∠ABE=∠CAD,

          ∠BPQ=∠BAP+∠ABE=∠BAP+∠CAD=60°.

          (2)∵BQ⊥AD,

          ∴∠BQP=90°,

          ∴∠PBQ=90°﹣∠BPQ=90°﹣60°=30°,

          ∴BP=2PQ.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          14,2316,25,23,2826,27,23,25.

          (1)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為________,中位數(shù)為________

          (2)計(jì)算這10個(gè)班次乘該路車人數(shù)的平均數(shù);

          (3)如果16路公交車在高峰時(shí)段從總站共出車60個(gè)班次,根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果估計(jì)在高峰時(shí)段從總站乘該路車出行的乘客共有多少人?

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          A.28
          B.29
          C.30
          D.31

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          A. ﹣1 B. 9 C. 12 D. 6或12

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          B.低于海平面30米
          C.高出海平面30米
          D.低于海平面20米

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          ∴∠ADE= .(
          ∵DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC,
          ∴∠ADF=
          ∠ABE= .(
          ∴∠ADF=∠ABE
          ∴DF∥ .(
          ∴∠FDE=∠DEB.(

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