Question

（2012•酒泉一模）如圖，一次函數(shù)的圖象交y軸于點(diǎn)Q（0，3），并且與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)P，則這個一次函數(shù)的解析式是

y=-x+3

．

Answer 1

分析：先根據(jù)圖象求出兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可．

解答：解：由圖可知，兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)P（1，2），
設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，
∵點(diǎn)Q（0，3）也在函數(shù)圖象上，
∴

k+b=2 b=3

，
解得

k=-1 b=3

，
所以，這個一次函數(shù)的解析式是y=-x+3．
故答案為：y=-x+3．

點(diǎn)評：本題考查了兩直線相交的問題，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，比較簡單，根據(jù)圖象得到兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)P的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．