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        1. 【題目】如圖1,ABC,AB=ACDBC邊上一點(diǎn),DEABEDFACF

          作圖

          1請(qǐng)作出AC邊上的高BG

          探究

          2)請(qǐng)你通過觀察、測(cè)量找到DEDF、BG之間的數(shù)量關(guān)系 ;

          3)為了說明DE、DF、BG之間的數(shù)量關(guān)系,小嘉是這樣做的

          連接AD,SADC= ,SABD= SABC= ,SABC還可以表示為

          請(qǐng)你幫小嘉完成上述填空

          拓展

          4如圖2,當(dāng)D在如圖2的位置時(shí),上面DEDF、BG之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?并說明理由

          【答案】(1)答案見解析;(2)BG=DE+DF;(3)答案見解析;(4)成立.

          【解析】試題分析:(1)按要求作出AC邊上的高BG即可;

          (2)連接AD,分別求出△ABD、△ADC與△ABC的面積,進(jìn)而可得出結(jié)論;

          (3)根據(jù)(2)中的過程即可得;

          (4)根據(jù)(2)中的證明過程可得出結(jié)論.

          試題解析:(1)如圖所示:

          (2)BG=DE+DF,

          連接AD,

          ∵DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,AB=AC,

          ∴S△ABC=S△ABD+S△ACD=ABDE+ACDF=AC(DE+DF),

          ∵BG⊥AC,

          ∴S△ABC=ACBG,

          ∴BG=DE+DF,

          故答案為:BG=DE+DF;

          (3)由(2)可知,S△ADC=ACDF,S△ABD=ABDE,

          ∴S△ABC=ACDF+ABDE,

          S△ABC還可以表示為ACBG,

          故答案為: ACDF, ABDE, ACDF+ABDE, ACBG;

          (4)拓展結(jié)論仍然成立,即BG=DE+DF,

          連接AD,

          ∵DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,AB=AC,

          ∴S△ABC=S△ABD+S△ACD=ABDE+ACDF=AC(DE+DF),

          ∵BG⊥AC,

          ∴S△ABC=ACBG,

          ∴BG=DE+DF.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)觀察圖1,直接寫出∠AEM與∠BNE的關(guān)系是 ;(不用證明)

          (2)如圖1,當(dāng)M、N都分別在AB、BC上時(shí),可探究出BN與AM的關(guān)系為: ;(不用證明)

          (3)如圖2,當(dāng)M、N都分別在AB、BC的延長線上時(shí),(2)中BN與AM的關(guān)系式是否仍然成立?若成立,請(qǐng)說明理由:若不成立,寫出你認(rèn)為成立的結(jié)論,并說明理由.

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          【題目】如圖,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D,那么DAC的度數(shù)為(  )

          A. 90° B. 80° C. 70° D. 60°

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          【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,拋物線軸交于、兩點(diǎn),與直線交于點(diǎn)

          (1)求 的值;

          (2)已知點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,現(xiàn)將線段沿軸向上平移 (>0)個(gè)單位長度.若線段與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),試求的取值范圍;

          (3)利用尺規(guī)作圖,在該拋物線上作出點(diǎn),使得,并簡(jiǎn)要說明理由.(保留作圖痕跡)

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          A.60°
          B.65°
          C.70°
          D.80°

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          A.A⊙O內(nèi)B.A⊙OC.A⊙OD.不能確定

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          (1)填空:BOC=__________;

          (2)如果OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,直接寫出∠DOE的度數(shù)為_______;

          (3)(2)的條件下,將題目中∠AOC=60°改成∠AOC=,其它條件不變,請(qǐng)求出∠DOE的度數(shù).

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