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          如圖，一艘海輪位于燈塔P的東北方向，距離燈塔40
          		2
          海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東30°方向上的B處，則海輪行駛的路程AB為多少海里？（結(jié)果保留根號(hào)）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)方向角的概念可知∠APC=45°，由銳角三角函數(shù)的定義求出AC的值，在Rt△PBC中根據(jù)∠B=30°求出BC的值，由AB=AC+BC即可得出結(jié)論．
          解答：解：由題意得，∠APC=45°，PA=40
          		2
          ，
          ∵sin∠APC=
          AC
          PA
          ，
          ∴AC=PA•sin45°=40
          		2
          •
          		2
          2
          =40，
          ∵∠B=30°，PC=PA=40，tanB=
          PC
          BC
          ，
          ∴BC=
          PC
          tan30°
          =40
          		3
          ，
          ∴AB=AC+BC=40+40
          		3
          =40（1+
          		3
          ）（海里）
          答：海輪行駛的路程AB為40（1+
          		3
          ）海里．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的是方向角的概念、直角三角形的性質(zhì)及銳角三角函數(shù)的定義，熟知方向角的概念是解答此題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，一艘海輪位于燈塔P的東北方向，距離燈塔40
          		2
          海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東30°方向上的B處，則海輪行駛的路程AB為
           
          海里（結(jié)果保留根號(hào)）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東60°方向，距離燈塔90海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的東南方向上的B處．這時(shí)，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)？A、B兩處相距多遠(yuǎn)？（結(jié)果精確到0.1海里）（參考數(shù)據(jù)：
          		2
          ≈          1.414，
          		3
          ≈          1.732）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，一艘海輪位于燈塔C的北偏東30°方向，距離燈塔80海里的A處，海輪沿正南方向勻速航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔C的東南方向上的B處．
          （1）求燈塔C到航線(xiàn)AB的距離；
          （2）若海輪的速度為20海里/時(shí)，求海輪從A處到B處所用的時(shí)間（結(jié)果精確到0.1小時(shí)）
          （參考數(shù)據(jù)：
          		2
          ≈1.41          ，
          		3
          ≈1.73          ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東60°方向上，它沿正南方向航行70海里，到達(dá)位于燈塔P的南偏東30°方向的B處，問(wèn)此時(shí)，海輪距離燈塔P多遠(yuǎn)？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•河北）如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東70°方向的M處，它以每小時(shí)40海里的速度向正北方向航行，2小時(shí)后到達(dá)位于燈塔P的北偏東40°的N處，則N處與燈塔P的距離為（　�。�
          

			
          

			
          
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