Question

如圖所示，同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C，D兩點(diǎn)，試證明：AC=BD．

Answer 1

分析：過圓心O作弦的垂線OE，根據(jù)垂徑定理，OE平分AB和CD，可以說明AC=BD．

解答：解：如圖：過O作OE⊥AB，
由垂徑定理可知：OE平分AB，OE平分CD，
∴AE=BE，CE=DE，
∴AE-CE=BE-DE，即AC=BD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意過圓心作弦的垂線，由垂徑定理有：AE=BE，CE=DE，然后把這兩個(gè)等式相減得到AC=BD．