Question

（2008•桂林）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E為AB上一點且AE：EB=4：1，EF⊥AC于F，連接FB，則tan∠CFB的值等于（ ）

A．A
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：tan∠CFB的值就是直角△BCF中，BC與CF的比值，設(shè)BC=x，則BC與CF就可以用x表示出來．就可以求解．
解答：解：根據(jù)題意：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，
∵EF⊥AC，
∴EF∥BC，
∴
∵AE：EB=4：1，
∴=5，
∴=，
設(shè)AB=2x，則BC=x，AC=x．
∴在Rt△CFB中有CF=x，BC=x．
則tan∠CFB==．
故選C．
點評：本題考查銳角三角函數(shù)的概念：在直角三角形中，正弦等于對比斜；余弦等于鄰邊比斜邊；正切等于對邊比鄰邊．