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        1. 如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=∠ACB.
          (1)求證:△ABC是等邊三角形;
          (2)若D為AB的中點(diǎn),P為CD上的點(diǎn),Q為PC的中點(diǎn),且PE⊥AC于點(diǎn)E,QF⊥BC于點(diǎn)F,試求
          4PE
          QF
          的立方根.
          (1)證明:∵AB=AC,
          ∴∠ABC=∠ACB,
          ∵∠A=∠ACB,
          ∴∠A=∠ACB=∠ABC,
          ∴△ABC是等邊三角形;

          (2)∵D為AB的中點(diǎn),
          ∴∠ACD=∠BCD=
          1
          2
          ×60°=30°,
          ∵PE⊥AC,QF⊥BC,
          ∴PE=
          1
          2
          PC,QF=
          1
          2
          CQ,
          ∵Q為PC的中點(diǎn),
          ∴CQ=
          1
          2
          PC,
          ∴PE=2QF,
          4PE
          QF
          =
          4×2QF
          QF
          =8,
          4PE
          QF
          的立方根是2.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)求CD的長(zhǎng)度;
          (2)探究:△ABC在滑動(dòng)的過(guò)程中,點(diǎn)C與點(diǎn)O之間的最大距離是多少.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

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          (1)求證:PD=DQ;
          (2)若△ABC的邊長(zhǎng)為1,求DE的長(zhǎng).

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          三角形ABC是等邊三角形,頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是(0,0),(-4,0),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_____.

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          等邊三角形的兩條角平分線(xiàn)所夾的銳角的度數(shù)為( 。┒龋
          A.30B.45C.60D.90

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