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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          1、已知α、β是方程x2-x-1=0的兩個實數根，則代數式α2+α（β2-2）的值為
          0
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據所求代數式為α、β的非對稱式，通過根的定義、一元二次方程的變形轉化后即可得出答案．
          解答：解：∵α、β是方程x2-x-1=0的兩個實數根，
          ∴α+β=1，αβ=-1，
          ∴α2+α（β2-2）=α+1-β-2α
          =1-（α+β）
          =1-1=0．
          故答案為：0．
          點評：本題考查了根與系數的關系，屬于基礎題，關鍵是把所求代數式合理變形后再利用根與系數的關系解題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b是方程x2-2x-1=0的兩個根，則a2+a+3b的值是（　�。�
          
                
          A、7
          B、-5
          C、7
          		2
          D、-2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          2、已知m，n是方程x2-2x-1=0的兩根，且（7m2-14m+a）（3n2-6n-7）=8，則a的值等于（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b是方程x2+2x-1=0的兩個根，求代數式(
          1
          a
          -
          1
          b
          )(ab2-a2b)          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          閱讀下面材料：
          設一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1、x2，則兩根與方程中各系數之間有如下關系：x1+x2=-
          b
          a
          ，x1•x2=
          c
          a
          ；
          根據該材料解答下列問題：已知a、b是方程x2+6x-3=0的兩個實數根；
          （1）則a+b=
           
          ，a•b=
           
          ．
          （2）求
          a
          b
          +
          b
          a
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          21、已知a，b是方程x2+x-1=0的兩根，求a2+2a+b的值．
          

			
          

			
          
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