在平面直角坐標系xOy中,定義點P(x,y)的變換點為P′(x+y,x﹣y).
(1)如圖1,如果⊙O的半徑為,
①請你判斷M(2,0),N(﹣2,﹣1)兩個點的變換點與⊙O的位置關(guān)系;
②若點P在直線y=x+2上,點P的變換點P′在⊙O的內(nèi),求點P橫坐標的取值范圍.
(2)如圖2,如果⊙O的半徑為1,且P的變換點P′在直線y=﹣2x+6上,求點P與⊙O上任意一點距離的最小值.
科目:初中數(shù)學 來源:2015-2016學年遼寧大連市山區(qū)九年級上期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
一只不透明的箱子里共有3個球,把它們的分別編號為1,2,3,這些球除編號不同外其余都相同,從箱子中隨機摸出一個球,記錄下編號后將它放回箱子,攪勻后再摸出一個球并記錄下編號.
(1)用樹狀圖或列表法舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)求兩次摸出的球都是編號為3的球的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源:2016年湖北省武漢市中考模擬數(shù)學試卷(二)(解析版) 題型:選擇題
計算(a﹣1)2正確的是( )
A.a(chǎn)2﹣a+1 B.a(chǎn)2﹣2a+1 C.a(chǎn)2﹣2a﹣1 D.a(chǎn)2﹣1
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科目:初中數(shù)學 來源:2017屆重慶江津區(qū)四校聯(lián)考九年級上期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:單選題
如圖,拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=﹣1.且過點(0.5,0),有下列結(jié)論:
①abc>0; ②a﹣2b+4c=0; ③25a﹣10b+4c=0; ④3b+2c>0;⑤a﹣b≥m(am-b).
其中所有正確的結(jié)論是( )
A. ①②③ B. ①③④ C. ①②③⑤ D. ①③⑤
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科目:初中數(shù)學 來源:2017屆重慶江津區(qū)四校聯(lián)考九年級上期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
下列運動形式屬于旋轉(zhuǎn)的是( )
A.鐘表上鐘擺的擺動
B.投籃過程中球的運動
C.“神十”火箭升空的運動
D.傳動帶上物體位置的變化
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科目:初中數(shù)學 來源:2017屆北京十三中九年級上期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
密蘇里州圣路易斯拱門是座雄偉壯觀的拋物線形的建筑物,是美國最高的獨自挺立的紀念碑,如圖.拱門的地面寬度為200米,兩側(cè)距地面高150米處各有一個觀光窗,兩窗的水平距離為100米,求拱門的最大高度.
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科目:初中數(shù)學 來源:2016屆重慶育才成功學校中考一診數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=﹣x2﹣2x+3與軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,點D為拋物線的頂點.
(1)求直線AC的解析式,并直接寫出D點的坐標.
(2)如圖1,在直線AC的上方拋物線上有一動點P,過P點作PQ垂直于x軸交AC于點Q,PM∥BD交AC于點M.
①求△PQM周長最大值;
②當△PQM周長取得最大值時,PQ與x軸交點為H,首位順次連接P、H、O、D構(gòu)成四邊形,它的周長為L,若線段OH在x軸上移動,求L最小值時OH移動的距離及L的最小值.
(3)如圖2,連接BD與y軸于點F,將△BOF繞點O逆時針旋轉(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)后的三角形為△BOF′,B′F′所在直線與直線AC、直線OC分別交于點G、K,當△CGK為直角三角形時,直接寫出線段BG的長.
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科目:初中數(shù)學 來源:2016屆江蘇南通如皋實驗中學中考二模數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
一個多邊形的內(nèi)角和為900°,則這個多邊形的邊數(shù)為 .
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