Question

【題目】如圖，點(diǎn)A在函數(shù)圖像上，過點(diǎn)A作x軸和y軸的平行線分別交函數(shù)圖像于點(diǎn)B、C，直線BC與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為D、E．當(dāng)點(diǎn)A在函數(shù)圖像上運(yùn)動時，

（1）設(shè)點(diǎn)A橫坐標(biāo)為a，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 （用含a的字母表示）；

（2）△ABC的面積是否發(fā)生變化？若不變，求出△ABC的面積，若變化，請說明理由；

Answer 1

【答案】（1），；(2)見解析.

【解析】

(1)由條件可先求得A點(diǎn)坐標(biāo)，從而可求得B點(diǎn)縱坐標(biāo)，再代入 可求得B點(diǎn)與C點(diǎn)的坐標(biāo)；
(2)可設(shè)出A點(diǎn)坐標(biāo)，從而可表示出C、B的坐標(biāo)，則可表示出AB和AC的長，可求得的面積；

解：(1)∵點(diǎn)A橫坐標(biāo)為a,點(diǎn)A在函數(shù)(x>0)圖象上，

∴點(diǎn)A縱坐標(biāo)為，

軸,軸，

∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為：，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)a，

∴點(diǎn)B橫坐標(biāo)為：;點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為：，

∴B點(diǎn)坐標(biāo)為；

故答案為：；

(2)∵，，

∴，不發(fā)生改變；