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          【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)E在BC上，且∠DOE＝90°.則下列結(jié)論：①OA＝OB＝OC；②CD＝BE；③△ODE是等腰直角三角形；④四邊形CDOE的面積等于△ABC的面積的一半.其中正確的有____(填序號).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】①②③④
          【解析】
          根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半來判定①；證明△COD≌△BOE，來判定②③④；
          解：在△ABC中，∵∠ACB＝90°，AC＝BC，O是AB的中點(diǎn)，
          ∴OA＝OB＝OC；故①正確；
          ∵AC＝BC，O是AB的中點(diǎn)，∴OC⊥AB,
          ∵∠DOE＝∠COB=90°
          ∴∠DOC=∠EOB,
          又∵OC=OB,∠DCO=∠EBO=45°，
          ∴△COD≌△BOE．
          ∴CD=EB,OD=OE,S△COD =S△BOE,即②③④正確.
          故答案為：①②③④.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，2）和點(diǎn)（1，﹣1）．
          （1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
          （2）求此一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市數(shù)學(xué)調(diào)研小組對老師在講評試卷中學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評價(jià)調(diào)查，其評價(jià)項(xiàng)目為“主動(dòng)質(zhì)疑”、“獨(dú)立思考”、“專注聽講”、“講解題目”四項(xiàng)，該調(diào)研小組隨機(jī)抽取了若干名初中七年級學(xué)生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整），請根據(jù)圖中所給信息答下列問題：
          （1）在這次評價(jià)中，一共抽查了　　名學(xué)生；
          （2）請將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
          （3）如果全市有4000名七年級學(xué)生，那么在試卷評講課中，“獨(dú)立思考”的七年級學(xué)生約有多少人？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E，F是對角線BD上的兩點(diǎn)，如果添加一個(gè)條件使△ABE≌△CDF，則添加的條件不能是( )
          A. B. C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示,在△ABC中,AB∶BC∶CA=3∶4∶5,且周長為36 cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向B點(diǎn)以每秒1cm的速度移動(dòng);點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BC邊向點(diǎn)C以每秒2cm的速度移動(dòng),如果同時(shí)出發(fā),則過3s時(shí),△BPQ的面積為____cm2.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知有一塊等腰三角形紙板，在它的兩腰上各有一點(diǎn)E和F，把這兩點(diǎn)分別與底邊中點(diǎn)連結(jié)，并沿著這兩條線段剪下兩個(gè)三角形，所得的這兩個(gè)三角形相似，剩余部分（四邊形）的四條邊的長度如圖所示，那么原等腰三角形的底邊長為（　　）
          A.  B.  C. 或 D. 或
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC是格點(diǎn)三角形（三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)）．
          （1）在第一象限內(nèi)找一點(diǎn)P，以格點(diǎn)P、A、B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似但不全等，請寫出符合條件格點(diǎn)P的坐標(biāo)；
          （2）請用直尺與圓規(guī)在第一象限內(nèi)找到兩個(gè)點(diǎn)M、N，使∠AMB=∠ANB=∠ACB．請保留作圖痕跡，不要求寫畫法．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】請將下列證明過程補(bǔ)充完整：
          已知：如圖，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD,且∠α＋∠β＝90°.
          求證：AB∥CD.
          證明：∵CE平分∠ACD (已知），
          ∴∠ACD＝2∠α(______________________)
          ∵AE平分∠BAC (已知)，
          ∴∠BAC＝_________(______________________)
          ∵∠α＋∠β＝90°（已知），
          ∴2∠α＋2∠β＝180°（等式的性質(zhì)）
          ∴∠ACD＋∠BAC＝＝_________(______________________)
          ∴AB∥CD.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，∠BAC＝∠ACD＝90°，∠ABC＝∠ADC，CE⊥AD，且BE平分∠ABC，則下列結(jié)論：①AD＝BC；②∠ACE＝∠ABC；③∠ECD＋∠EBC＝∠BEC；④∠CEF＝∠CFE．其中正的是（ ）
          A. ①②B. ①③④C. ①②④D. ①②③④
          

			
          

			
          
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