Question

【題目】2019年4月23日是第24個(gè)世界讀書日．為了弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，我縣某學(xué)校舉辦了“讓讀書成為習(xí)慣，讓書香飄滿校園”主題活動(dòng)，為此特為每個(gè)班級(jí)訂購(gòu)了一批新的圖書．初一(1)班訂購(gòu)老舍文集4套和四大名著2套，總費(fèi)用為480元；初一(2)班訂購(gòu)老舍文集2套和四大名著3套，總費(fèi)用為520元．

(1)求老舍文集和四大名著每套各是多少元？

(2)學(xué)校準(zhǔn)備再購(gòu)買老舍文集和四大名著共20套，總費(fèi)用不超過(guò)1720元，購(gòu)買老舍文集的數(shù)量不超過(guò)四大名著的3倍，問學(xué)校有幾種購(gòu)買方案，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái)．

Answer 1

【答案】（1）老舍文集每套50元，四大名著每套140元；（2）該學(xué)校共有四種購(gòu)買方案：方案1：購(gòu)買老舍文集12套，四大名著為8套；方案2：購(gòu)買老舍文集13套，四大名著為7套；方案3：購(gòu)買老舍文集14套，四大名著為6套；方案4：購(gòu)買老舍文集15套，四大名著為5套．

【解析】

（1）設(shè)老舍文集每套x元，四大名著每套y元，根據(jù)題意列方程求解即可．

（2）設(shè)學(xué)校決定購(gòu)買老舍文集a套，則購(gòu)買四大名著（20-a）套，根據(jù)總費(fèi)用不超過(guò)1720元，列出不等式解答．

解：（1）設(shè)老舍文集每套x元，四大名著每套y元，根據(jù)題意，得：

解得：，

答：老舍文集每套50元，四大名著每套140元．

（2）設(shè)學(xué)校決定購(gòu)買老舍文集a套，則購(gòu)買四大名著(20﹣a)套.

由題意，得，

解得 12≤a≤15，

∵a取整數(shù)，即a=12，13，14，15．

∴該學(xué)校共有四種購(gòu)買方案：

方案1：購(gòu)買老舍文集12套，四大名著為8套；

方案:2：購(gòu)買老舍文集13套，四大名著為7套；

方案:3：購(gòu)買老舍文集14套，四大名著為6套；

方案4：購(gòu)買老舍文集15套，四大名著為5套．