Question

列式計算：
（1）多項式3a³+5b³-8a²b加上一個多項式A得2a³-b³-8a²b，求這個多項式A？
（2）已知A=a³-2a²+1，B=-3a³-4a²+2，求3A-B？

Answer 1

解：（1）（3a³+5b³-8a²b）+A=2a³-b³-8a²b
A=（2a³-b³-8a²b）-（3a³+5b³-8a²b）A=2a³-b³-8a²b-3a³-5b³+8a²bA
=-a³-6b³．
答：這個多項式為-a³-6b³．
（2）3A-B
=3×（a³-2a²+1）-（-3a³-4a²+2）
=3a³-6a²+3+3a³+4a²-2
=6a³-2a²+1．
分析：（1）根據題意先列出關系式（3a³+5b³-8a²b）+A=2a³-b³-8a²b，然后再根據和減去一個加數等于另一個加數求解即可，注意去括號時符號的變化；
（2）計算3A-B時，先把整式A和B用括號括起來，再用減號連接；然后去括號、合并同類項即可．
點評：本題考查了整式的加減，幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再用加減號連接；然后去括號、合并同類項．