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          在△ABC中，AD是邊BC上的中線，已知：AB=8，AC=6，則中線AD的取值范圍是
          1＜AD＜7
          1＜AD＜7
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：延長AD到E，使AD=DE，連接BE，證△ADC≌△EDB，推出EB=AC，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理求出即可．
          解答：解：延長AD到E，使AD=DE，連接BE，
          ∵AD是△ABC的中線，
          ∴BD=CD，
          在△ADC和△EDB中，
          BD=CD
          ∠ADC=∠BDE
          AD=DE
          ，
          ∴△ADC≌△EDB，
          ∴EB=AC，
          根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：8-6＜AE＜8+6，
          ∴1＜AD＜7，
          故答案為：1＜AD＜7．
          點評：本題主要考查對全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的三邊關(guān)系定理等知識點的理解和掌握，能推出8-6＜2AD＜8+6是解此題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)在△ABC中，AD是高，矩形PQMN的頂點P、N分別在AB、AC上，QM在邊BC上．若BC=8cm，AD=6cm，且PN=2PQ，求矩形PQMN的周長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AD是BC上的中線，BC=4，∠ADC=30°，把△ADC沿AD所在直線翻折后點C落在點C′的位置，那么點D到直線BC′的距離是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，tanC=
          1
          2
          ，AC=3
          		5
          ，AB=4          ．求BD的長．（結(jié)果保留根號）
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•溫州二模）如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線，∠C=90°，E在AB邊上，以AE為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點F．
          （1）求證：BC是⊙O的切線；
          （2）已知∠B=30°，AD的弦心距為1，求AF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE、DF分別是△ABD和△ACD的高線，求證：AD⊥EF．
          

			
          

			
          
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