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          已知等邊△ABC外有一點P，設P到BC、CA、AB的距離分別為h1，h2，h3，且h1-h2+h3=6，那么等邊△ABC的面積為________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				12
          分析：根據等邊三角形的面積即可計算（h1-h2+h3）是等邊三角形ABC的高，根據等邊三角形的高即可求得BC的值，即可求得△ABC的面積，即可解題．
          解答：解：設等邊△ABC的邊長為a，連接PA、PB、PC，
          則S△PAB+S△PBC-S△PAC=S△ABC，
          從而ah1-ah2+ah3=a2，
          即 a（h1-h2+h3）=a2，
          ∵h1-h2+h3=6，
          ∴a=4，
          ∴S△ABC=a2=12．
          故答案為12．
          點評：本題主要考查了等邊三角形面積的計算，等邊三角形高線長與邊長的關系，本題中根據等邊三角形的高計算等邊三角形的面積是解題的關鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等邊△ABC外有一點P，設P到BC、CA、AB的距離分別為h1，h2，h3，且h1-h2+h3=6，那么等邊△ABC的面積為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，已知等邊△ABC外有一點P，P落在∠ABC內，設點P到BC、CA、AB三邊的距離分別為h1、h2、h3，且滿足h2+h3-h1=6，那么等邊△ABC的面積為（　�。�
          
                
          A、12
          		3
          B、9
          		3
          C、8
          		3
          D、4
          		3
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2010年廣東省茂名市高州一中附屬實驗中學學科競賽模擬初三數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，已知等邊△ABC外有一點P，P落在∠ABC內，設點P到BC、CA、AB三邊的距離分別為h1、h2、h3，且滿足h2+h3-h1=6，那么等邊△ABC的面積為（ ）

          A．12
          B．9
          C．8
          D．4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2008年四川省成都市七中外地生招生考試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知等邊△ABC外有一點P，設P到BC、CA、AB的距離分別為h1，h2，h3，且h1-h2+h3=6，那么等邊△ABC的面積為    ．
          

			
          

			
          
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