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        1. 已知等邊△ABC外有一點P,設(shè)P到BC、CA、AB的距離分別為h1,h2,h3,且h1-h2+h3=6,那么等邊△ABC的面積為
           
          分析:根據(jù)等邊三角形的面積即可計算(h1-h2+h3)是等邊三角形ABC的高,根據(jù)等邊三角形的高即可求得BC的值,即可求得△ABC的面積,即可解題.
          解答:精英家教網(wǎng)解:設(shè)等邊△ABC的邊長為a,連接PA、PB、PC,
          則S△PAB+S△PBC-S△PAC=S△ABC
          從而
          1
          2
          ah1-
          1
          2
          ah2+
          1
          2
          ah3=
          3
          4
          a2,
          1
          2
          a(h1-h2+h3)=
          3
          4
          a2
          ∵h1-h2+h3=6,
          ∴a=4
          3
          ,
          ∴S△ABC=
          3
          4
          a2=12
          3

          故答案為12
          3
          點評:本題主要考查了等邊三角形面積的計算,等邊三角形高線長與邊長的關(guān)系,本題中根據(jù)等邊三角形的高計算等邊三角形的面積是解題的關(guān)鍵.
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          精英家教網(wǎng)如圖,已知等邊△ABC外有一點P,P落在∠ABC內(nèi),設(shè)點P到BC、CA、AB三邊的距離分別為h1、h2、h3,且滿足h2+h3-h1=6,那么等邊△ABC的面積為( 。
          A、12
          3
          B、9
          3
          C、8
          3
          D、4
          3

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          已知等邊△ABC外有一點P,設(shè)P到BC、CA、AB的距離分別為h1,h2,h3,且h1-h2+h3=6,那么等邊△ABC的面積為________.

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          A.12
          B.9
          C.8
          D.4

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          已知等邊△ABC外有一點P,設(shè)P到BC、CA、AB的距離分別為h1,h2,h3,且h1-h2+h3=6,那么等邊△ABC的面積為   

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