Question

【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，在正方形的一個(gè)角上剪去長(zhǎng)方形CEFG，其中E，G分別是邊CD，BC上的點(diǎn)，且CE＝3，CG＝2，剩余部分是六邊形ABGFED，請(qǐng)你建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系求六邊形ABGFED各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】六邊形ABGFED各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，0)，B(4，0)，G(4，2)，F(1，2)，E(1，4)，D(0，4)．(答案不唯一)

【解析】整體分析：

分別以邊AB，AD所在的直線為坐標(biāo)軸，建立直角坐標(biāo)系，計(jì)算出每一個(gè)點(diǎn)和AD，AB的距離即可得到它們的坐標(biāo).

解：分別以邊AB，AD所在的直線為坐標(biāo)軸，建立直角坐標(biāo)系，如圖所示：

∵點(diǎn)A是原點(diǎn)，∴A(0，0)．

∵點(diǎn)B，D分別在x軸、y軸上，且AB＝AD＝4，∴B(4，0)，D(0，4)．

∵點(diǎn)D，E的縱坐標(biāo)相等，且DE＝CD－CE＝1，∴E(1，4)．

∵點(diǎn)B，G的橫坐標(biāo)相等，且BG＝BC－CG＝2，∴G(4，2)．

∵點(diǎn)F與點(diǎn)E的橫坐標(biāo)相等，與點(diǎn)G的縱坐標(biāo)相等，∴F(1，2)．

綜上所述，六邊形ABGFED各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，0)，B(4，0)，G(4，2)，F(1，2)，E(1，4)，D(0，4)．(答案不唯一).