Question

【題目】二次函數(shù)y=（x﹣2m）2+m2 ， 當(dāng)m＜x＜m+1時(shí)，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是 ．

Answer 1

【答案】m≥1
【解析】解： ∵y=（x﹣2m）2+m2 ，
∴拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為x=2m，
∴當(dāng)x＜2m時(shí)，y隨x的增大而減小，
∵當(dāng)m＜x＜m+1時(shí)，y隨x的增大而減小，
∴m+1≤2m，解得m≥1，
所以答案是：m≥1．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸左邊，y隨x增大而減小；對(duì)稱(chēng)軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸左邊，y隨x增大而增大；對(duì)稱(chēng)軸右邊，y隨x增大而減小才能正確解答此題．