Question

【題目】如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使C落在F處，BF交AD于E，則下列結(jié)論不一定成立的是（ �。�

A. AD=BF B. △ABE≌FDE C. D. △ABE∽△CBD

Answer 1

【答案】D

【解析】利用折疊的性質(zhì)可知A中不是對應(yīng)角，故不一定成立. 其它都符合折疊的性質(zhì).

A、∵矩形ABCD沿對角線BD折疊，使C落在F處，
∴BC=BF=AD，所以正確，不合題意；
B、在△ABE和△FDE中
∠BEA＝∠DEF∠A＝∠FAB＝DF，
∴△ABE≌△FDE（AAS），所以正確，不合題意；
C、∵sin∠ABE=AEBE，
∴∠EBD=∠EDB
∴BE=DE
∴sin∠ABE=AEED，所以正確，不合題意；
D、無法得出，△ABE∽△CBD，故此選項錯誤，符合題意．
故選D．

“點睛”本題通過折疊變換考查學(xué)生的邏輯思維能力，解決此類問題，應(yīng)結(jié)合題意，最好實際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關(guān)系.