Question

甲組數據：a，b，c，d，e和乙組數據：a+2，b+2，c+2，d+2，e+2的方差分別為S_甲²和S_乙²，則（　　）

• A、S_甲²=S_乙²
• B、S_乙²=S_甲²+2
• C、S_乙²=S_甲²+4
• D、S_甲²與S_乙²的大小不確定

Answer 1

分析：方差是用來衡量一組數據波動大小的量，每個數都加了2，所以波動不會變，方差不變．

解答：解：由題意知，甲組數據的為

.

x

，一組數據都加上了2，則平均數為

.

x

+2，
∵s_甲²=

1

5

[（a-

.

x

）²+（b-

.

x

）²+…+（e-

.

x

）²]，
s_乙²=

1

5

[（a+2-

.

x

-2）²+（b+2-

.

x

-2）²+…+（e+2-

.

x

-2）²]
=

1

n

[（a-

.

x

）²+（b-

.

x

）²+…+（e-

.

x

）²]
=s_甲²，方差不變．
故選A．

點評：本題說明了當數據都加上一個數（或減去一個數）時，方差不變，即數據的波動情況不變．