Question

（2013•常州）已知：甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是5，甲組數(shù)據(jù)的方差

S

2 甲

=

1

12

，乙組數(shù)據(jù)的方差

S

2 乙

=

1

10

，下列結(jié)論中正確的是（　�。�

A．甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)的波動大

B．乙組數(shù)據(jù)的比甲組數(shù)據(jù)的波動大

C．甲組數(shù)據(jù)與乙組數(shù)據(jù)的波動一樣大

D．甲組數(shù)據(jù)與乙組數(shù)據(jù)的波動不能比較

Answer 1

分析：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好，結(jié)合選項進(jìn)行判斷即可．

解答：解：由題意得，方差

S

2 甲

=

1

12

＜

S

2 乙

=

1

10

，
A、甲組數(shù)據(jù)沒有乙組數(shù)據(jù)的波動大，故本選項錯誤；
B、乙組數(shù)據(jù)的比甲組數(shù)據(jù)的波動大，說法正確，故本選項正確；
C、甲組數(shù)據(jù)沒有乙組數(shù)據(jù)的波動大，故本選項錯誤；
D、甲組數(shù)據(jù)沒有乙組數(shù)據(jù)的波動大，故本選項錯誤；
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了方差的意義，解答本題的關(guān)鍵是理解方差的意義，方差表示的是數(shù)據(jù)波動性的大小，方差越大，波動性越大．