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        1. 已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A,B對應(yīng)的數(shù)分別用a和b表示,且a,b滿足|a+1|+(b-3)2=0,點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn),其對應(yīng)的數(shù)為x.
          (1)請直接寫出求a和b的值;
          (2)若點(diǎn)P到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離相等,請直接寫出點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)x;
          (3)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離之和為6?若存在,請求出x的值;若不存在,說明理由;
          (4)當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)A以每分鐘5個(gè)單位長的速度向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B以每分鐘20個(gè)單位長的速度向左運(yùn)動(dòng),問它們同時(shí)出發(fā),幾分鐘后P點(diǎn)到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等?

          解:(1)∵|a+1|+(b-3)2=0,
          ∴a+1=0,b-3=0,
          ∴a=-1,b=3;

          (2)∵點(diǎn)P到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離相等,A為-1,B為3,
          ∴x==1;

          (3)則x-3+x+1=6,
          解得:x=4,
          當(dāng)P在A點(diǎn)左側(cè),則-1-x+3-x=6,
          解得:x=-2,
          故x=4或-2;

          (4)①當(dāng)B未追上A時(shí),-x+1+5x=3-20x+x,
          解得:x=;
          分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等.
          ②B追上A時(shí),20x=5x+4,
          解得:x=,
          分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等.
          答:當(dāng)經(jīng)過分鐘時(shí),點(diǎn)P到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離相等.
          分析:(1)根據(jù)絕對值的性質(zhì)以及偶次方的意義得出a,b的值;
          (2)利用點(diǎn)P到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離相等,A為-1,B為3,即可得出P的位置;
          (3)根據(jù)當(dāng)P在B點(diǎn)右側(cè)以及當(dāng)P在A點(diǎn)左側(cè)得出即可;
          (4)根據(jù)當(dāng)B未追上A時(shí),②B追上A時(shí),分別求出即可.
          點(diǎn)評:此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,根據(jù)已知點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度得出以及距離之間的關(guān)系得出等式是解題關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          11、已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A,B它們所表示的數(shù)分別是+3和-5,則線段AB=
          8

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B到原點(diǎn)的距離是
          2
          和2,則AB=
           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別是 6,-8,M、N、P為數(shù)軸上三個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)速度為每秒2個(gè)單位,點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)速度為M點(diǎn)的3倍,點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)速度為每秒1個(gè)單位.
          (1)若點(diǎn)M向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)N向左運(yùn)動(dòng),求多長時(shí)間點(diǎn)M與點(diǎn)N相距54個(gè)單位?
          (2)若點(diǎn)M、N、P同時(shí)都向右運(yùn)動(dòng),求多長時(shí)間點(diǎn)P到點(diǎn)M,N的距離相等?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為-1.3,點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn),其對應(yīng)的數(shù)為x.
          (1)若點(diǎn)P到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離相等,求點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù);
          (2)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為5?若存在,請求出x的值;若不存在,說明理由:
          (3)當(dāng)點(diǎn)P以每秒5個(gè)單位長度的速度從O點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)A以每秒5個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B以每秒4個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng),問它們同時(shí)出發(fā),幾秒后P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為-1、3,點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn),其對應(yīng)的數(shù)為x.
          (1)若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等,求點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù);
          (2)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為6?若存在,請求出x的值;若不存在,說明理由.

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