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        1. 已知數(shù)軸上兩點A,B對應的數(shù)分別用a和b表示,且a,b滿足|a+1|+(b-3)2=0,點P為數(shù)軸上一動點,其對應的數(shù)為x.
          (1)請直接寫出求a和b的值;
          (2)若點P到點A,點B的距離相等,請直接寫出點P對應的數(shù)x;
          (3)數(shù)軸上是否存在點P,使點P到點A,點B的距離之和為6?若存在,請求出x的值;若不存在,說明理由;
          (4)當點P以每分鐘1個單位長的速度從O點向左運動時,點A以每分鐘5個單位長的速度向左運動,點B以每分鐘20個單位長的速度向左運動,問它們同時出發(fā),幾分鐘后P點到點A、點B的距離相等?

          解:(1)∵|a+1|+(b-3)2=0,
          ∴a+1=0,b-3=0,
          ∴a=-1,b=3;

          (2)∵點P到點A,點B的距離相等,A為-1,B為3,
          ∴x==1;

          (3)則x-3+x+1=6,
          解得:x=4,
          當P在A點左側,則-1-x+3-x=6,
          解得:x=-2,
          故x=4或-2;

          (4)①當B未追上A時,-x+1+5x=3-20x+x,
          解得:x=
          分鐘時點P到點A、點B的距離相等.
          ②B追上A時,20x=5x+4,
          解得:x=,
          分鐘時點P到點A、點B的距離相等.
          答:當經過分鐘時,點P到點A,點B的距離相等.
          分析:(1)根據(jù)絕對值的性質以及偶次方的意義得出a,b的值;
          (2)利用點P到點A,點B的距離相等,A為-1,B為3,即可得出P的位置;
          (3)根據(jù)當P在B點右側以及當P在A點左側得出即可;
          (4)根據(jù)當B未追上A時,②B追上A時,分別求出即可.
          點評:此題主要考查了一元一次方程的應用,根據(jù)已知點運動速度得出以及距離之間的關系得出等式是解題關鍵.
          練習冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          11、已知數(shù)軸上兩點A,B它們所表示的數(shù)分別是+3和-5,則線段AB=
          8

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          已知數(shù)軸上兩點A、B到原點的距離是
          2
          和2,則AB=
           

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          已知數(shù)軸上兩點A、B對應的數(shù)分別是 6,-8,M、N、P為數(shù)軸上三個動點,點M從A點出發(fā)速度為每秒2個單位,點N從點B出發(fā)速度為M點的3倍,點P從原點出發(fā)速度為每秒1個單位.
          (1)若點M向右運動,同時點N向左運動,求多長時間點M與點N相距54個單位?
          (2)若點M、N、P同時都向右運動,求多長時間點P到點M,N的距離相等?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          已知數(shù)軸上兩點A、B對應的數(shù)分別為-1.3,點P為數(shù)軸上一動點,其對應的數(shù)為x.
          (1)若點P到點A,點B的距離相等,求點P對應的數(shù);
          (2)數(shù)軸上是否存在點P,使點P到點A、點B的距離之和為5?若存在,請求出x的值;若不存在,說明理由:
          (3)當點P以每秒5個單位長度的速度從O點向右運動時,點A以每秒5個單位長度的速度向右運動,點B以每秒4個單位長度的速度向右運動,問它們同時出發(fā),幾秒后P到點A、點B的距離相等?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          已知數(shù)軸上兩點A、B對應的數(shù)分別為-1、3,點P為數(shù)軸上一動點,其對應的數(shù)為x.
          (1)若點P到點A、點B的距離相等,求點P對應的數(shù);
          (2)數(shù)軸上是否存在點P,使點P到點A、點B的距離之和為6?若存在,請求出x的值;若不存在,說明理由.

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