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          菱形周長2p，對角線之和為x，其面積為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（不寫自變量的取值范圍）______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          根據(jù)題意畫出圖形如下所示：
          ∵菱形周長為2p，
          ∴菱形的邊長AB=
          p
          2
          ，
          在Rt△AOB中，根據(jù)勾股定理得：AO2+BO2=
          AC2
          4
          +
          BD2
          4
          =AB2=
          p2
          4
          ，
          ∴AC2+BD2=p2 ①，
          ∵AC+BD=x，
          ∴AC2+2AC•BD+BD2=x2 ②，
          ①②兩式聯(lián)立得：AC•BD=
          1
          2
          (x2-p2)          ，
          ∴菱形的面積y=
          1
          2
          AC•BD=
          1
          4
          （x2-p2）．
          故答案為：y=
          1
          4
          （x2-p2）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知菱形的邊長為10，一條對角線長為16，那么另一條對角線長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在菱形ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F，且E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，（如圖）則∠EAF等于（　�。�
          A．75°B．45°C．60°D．30°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E在CD上，連接AE并延長與BC的延長線交于點(diǎn)F．
          （1）寫出圖中所有的相似三角形（不需證明）；
          （2）若菱形ABCD的邊長為6，DE：AB=3：5，試求CF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，O是菱形ABCD的對角線AC，BD的交點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點(diǎn)．下列結(jié)論：①S△ADE=S△EOD；②四邊形BFDE是中心對稱圖形；③△DEF是軸對稱圖形；④∠ADE=∠EDO．其中錯(cuò)誤的結(jié)論有多少個(gè)（　　）
          A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，將邊長為
          		2
          的菱形ABCD紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中．已知∠B=45°．
          （1）畫出邊AB沿y軸對折后的對應(yīng)線段A′B′，A′B′與邊CD交于點(diǎn)E；
          （2）求出線段CB′的長；
          （3）求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=8，過線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P（不與B、D重合）分別向直線AB、AD作垂線，垂足分別為E、F．
          （1）BD的長是______；
          （2）連接PC，當(dāng)PE+PF+PC取得最小值時(shí)，此時(shí)PB的長是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，菱形ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC=8cm，BD=6cm，求菱形的周長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，DF是平行四邊形ABCD中∠ADC的平分線，EF∥AD交DC于點(diǎn)E．
          （1）四邊形AFED是菱形嗎？請說明理由；
          （2）如果∠A=60°，AD=5，求四邊形AFED的面積．
          

			
          

			
          
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