Question

若第一象限內(nèi)的整點(diǎn)（n，m）位于拋物線y=19x²-98x上，則m+n的最小值為_(kāi)_______．

Answer 1

102
分析：由點(diǎn)（n，m）位于拋物線y=19x²-98x上，代入y=19x²-98x，進(jìn)而得出m+n的關(guān)系式，分析得出答案即可．
解答：∵將（n，m）代入拋物線y=19x²-98x，
m=19n²-98n，
∴m+n=19n²-98n+n，
=19n²-97n，
=19n（n-）＞0，
∵5＜＜6，n-＞0，又n為正整數(shù)
∴當(dāng)n=6時(shí)，取得最小值，最小值為：m+n=19×36-97×6=102．
故答案為：102．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了點(diǎn)在拋物線y=19x²-98x上的特征，以及整數(shù)的特征，綜合性較強(qiáng)．