矩形紙片
ABCD中，
AB＝3，
AD＝4，將紙片折疊，使點(diǎn)
B落在邊
CD上的
B’處，折痕為
AE．在折痕
AE上存在一點(diǎn)
P到邊
CD的距離與到點(diǎn)
B的距離相等，則此相等距離為________．
根據(jù)折疊的性質(zhì)知：BP=PB′，若點(diǎn)P到CD的距離等于PB，則此距離必與B′P相同，所以該距離必為PB′．延長AE交CD的延長線于F．
由題意知：AB=AB′=3，∠BAE=∠B′AE，
∵Rt△ACB′中，AB′=3，AC=
，
∴CB′=
，
由于DF∥AB，則∠F=∠BAE，
又∵∠BAE=∠B′AE，
∴∠F=∠B′AE，
∴FB′=AB′=3；
∵PB′⊥CD，AC⊥CD，
∴PB′∥AC，
∴PB′/ AC =FB′/ FC ，
∴
，
解得：PB'=
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，邊長為4的等邊△
ABC中，
DE為中位線，則四邊形
BCED的周長為（ * ）
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90
0，AB=2BC=2CD，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，線段OA、OB的中點(diǎn)分別為點(diǎn)E、F
小題1:求證：
小題2:求
的值（3分）
小題3:若直線EF與線段AD、BC分別相交于點(diǎn)G、H，求
的值（3分）
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
下面四個(gè)命題其中正確的是（ ）
① 相鄰的兩個(gè)角都互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形
② 對角線相等的四邊形是矩形
③ 一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
④ 對角線互相垂直平分的四邊形是菱形。
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
梯形的上底長為5，中位線長為8，則梯形的下底長為 .
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB＝45°，CD ＝2，BD⊥CD ．過點(diǎn)C作CE⊥AB于E，交對角線BD于F．點(diǎn)G為BC中點(diǎn)，連結(jié)EG、AF．
小題1:求EG的長
小題2:求證：CF ＝AB ＋AF
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD是由四個(gè)全等的等腰梯形組成，AD是⊙O的直徑，則∠BEC的度數(shù)為( )
A 15° B 30° C 45° D 60°
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
在四邊形ABCD中，如果∠A=90°，那么還不能判定四邊形ABCD是矩形，現(xiàn)再給出如下說法：①對角線AC、BD互相平分，那么四邊形ABCD是矩形；②∠B=∠C=90°，那么四邊形ABCD是矩形；③對角線AC=BD，那么四邊形ABCD是矩形．其中正確的說法有．（把你認(rèn)為正確說法的序號全部填上）．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在平行四邊形ABCD中，
為
上兩點(diǎn)，且
，
．求證：
小題1:
小題2:四邊形
是矩形
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